∫(cosx^2/sinx^3)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:46:09

∫(cosx^2/sinx^3)dx
∫(cosx^2/sinx^3)dx

∫(cosx^2/sinx^3)dx
∫ sin²x/cos³x dx
= ∫ tan²xsecx dx
= ∫ (sec²x - 1)secx dx
= ∫ sec³x dx - ∫ secx dx
对于∫ sec³x dx = ∫ secx d(tanx)
= secxtanx - ∫ tanx d(secx)
= secxtanx - ∫ tanx(secxtanx) dx
= secxtanx - ∫ (sec²x - 1)secx dx
= secxtanx - ∫ sec³x dx + ∫ secx dx
2∫ sec³x dx = secxtanx + ∫ secx dx
∫ sec³x dx = (1/2)secxtanx + (1/2)∫ secx dx
∫ sin²x/cos³x dx = (1/2)secxtanx + (1/2 - 1)∫ secx dx
= (1/2)secxtanx - (1/2)ln| secx + tanx | + C

∫(sinx)^2/(cosx)^3 dx ∫(cosx^2/sinx^3)dx ∫(sinx)^3/(2+cosx)dx ∫(x^2)(cosx^3)(sinx)dx ∫(cosx)^2/(sinx)^3dx ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(sinx)^3/(cosx)dx ∫dx/(2+sinx) 和∫dx/(3+cosx) ∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx ∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx ∫dx/（sinx+cosx) ∫(sinx-cosx)dx ∫cosx / (cosx+sinx)dx ∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分 ∫（sinx+cosx）/(sinx-cosx)^3 dx 一道积分题,∫[(cosx-sinx)/(cosx+2sinx)]dx 求怎么解这题?! ∫ (cosx + 2sinx)/(sinx - cosx) dx