u =x∧y z2,求一阶偏导数及全微分利用全微分的形式不变性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:28:39
u =x∧y z2,求一阶偏导数及全微分利用全微分的形式不变性

u =x∧y z2,求一阶偏导数及全微分利用全微分的形式不变性
u =x∧y z2,求一阶偏导数及全微分
利用全微分的形式不变性

u =x∧y z2,求一阶偏导数及全微分利用全微分的形式不变性
题目表达不明确!
若是 u=x^y*z^2 ,
则 u'=y*u^(y-1)z^2,u'=x^y*lnx*z^2,u'=2zx^y,
du=[yu^(y-1)z^2]dx+(x^y*lnx*z^2)dy+(2zx^y)dz.
若是 u=x^(y*z^2) ,
则 u'=yz^2*x^(y*z^2-1),u'=z^2*x^(y*z^2)lnx,u'=2yz*x^(y*z^2)lnx,
du=[yz^2*x^(y*z^2-1)]dx+[z^2*x^(y*z^2)lnx]dy+[2yz*x^(y*z^2)lnx]dz..