一道关于三角形的题目如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,那么∠A与∠1的数量关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:19:04
一道关于三角形的题目如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,那么∠A与∠1的数量关系是

一道关于三角形的题目如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,那么∠A与∠1的数量关系是
一道关于三角形的题目
如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,那么∠A与∠1的数量关系是

一道关于三角形的题目如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,那么∠A与∠1的数量关系是
∠A=2∠1
作AE垂直BC
三角形ABE相似于CDB
所以∠1=∠BAE
又因为∠A=2∠BAE
所以∠1=2∠A

因为AB=AC 所以 ∠B=∠ACB 因为CD⊥AB 所以△ACD和△BDC为直角三角形 可以得∠B=90度-∠1 ∠A=90度-∠ACD ∠A=∠B-∠1

∠B=∠1+∠ACD
∠A+∠ACD=90
∠A+2∠B=180
三个联立可解出∠A=2∠1

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