设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45度角的平面截球O的表面得到圆C,C面积7∏/4,求O表面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:17:32
设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45度角的平面截球O的表面得到圆C,C面积7∏/4,求O表面积

设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45度角的平面截球O的表面得到圆C,C面积7∏/4,求O表面积
设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45度角的平面截球O的表面得到圆C,C面积7∏/4,求O表面积

设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45度角的平面截球O的表面得到圆C,C面积7∏/4,求O表面积

根据圆的面积公式:S=π r²

圆C面积知道,那么求出圆C的半径r=7开根/2(二分之根号七)

如图:

红线是圆C,设MC=x  BM=y

那么x+y=7开根/2

OC=MC

BO=2MO=2*根号2*x

因为OC^2+BC^2=BO^2

x^2+(x+y)^2=(2*根号2*x)^2 -----公式1

x+y=7开根/2               -----公式2

公式2带入公式1

得x=1/2(二分之一)

得球O的半径R=BO=2MO=√2 (根号2)

根据球的表面积=4∏r^2 

得出S=8∏

设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45度角的平面截球O的表面得到圆C,C面积7∏/4,求O表面积 设OA是球O半径,M为OA中点,过M且与OA成45度角的平面截球O的表面得到圆C,若圆C的面积为7π/4,则球O的表面积为? 已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于? 已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于多少?: 已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3π,则球O的体积等于? 已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球得到圆M.若圆M的面积为3π.则球O的表面积为 已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球得到圆M.若圆M的面积为3π.则球O的表面积为 (高中)立体几何一道已知OA为球 O的半径,过 OA的中点 M且垂直于 OA的平面截球面得到圆 M,若圆 M的面积为 3π,则球O的表面积为? OA和OB是圆O的两条互相垂直的半径,M是弦AB的中点,过M作MC‖OA,交弧AB于C,求证弧AC=1/3弧AB 已知oa是球o的半径,过点a作与直线oa成30度的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为15∏,则球O的表面积是? 已知圆O的半径为4cm,点M为线段OA的中点,问当OA分别为6cm,8cm,10cm时点M与圆O的位置关系是怎样的? 已知,如图,OA,OB是圆O的半径,M,N分别是OA,OB的中点,点C是弧AB的中点,求证:MC=NC 如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n 1)当如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n1) 如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n 1)当如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n1) 如图所示是圆O的部分图形,OA.OB是圆O的两条互相垂直的半径,点M是弦AB的中点,过点M做MC//OA,交弧AB于点C.求证:弧AC=1/3弧AB 如图所示是圆O的部分图形,OA、OB是圆O的两条互相垂直的半径,点M是弦AB的中点,过点M作MC平行于OA,交弧AB于点C求证:弧AC=1/3弧AB 如图所示是圆O的部分图形,OA.OB是圆O的两条互相垂直的半径,点M是弦AB的中点,过点M做MC//OA,交弧AB于点C.求证:弧AC=1/3弧AB 如图为⊙O的部分图形,OA,OB是⊙O的两条互相垂直的半径,点M是弦AB的中点,过点M做MC平行OA,交AB弧为点C.求证AC弧=三分之一AB弧.