如图,E为矩形ABCD边BC上自B向C移动的一个动点,EF⊥AE交CD边于F,联结AF,当△ABE的面积恰好为△ECF和△FDA的面积之和时,量得AE=2,EF=1,那么矩形ABCD的面积为(要过程,)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:38:14
如图,E为矩形ABCD边BC上自B向C移动的一个动点,EF⊥AE交CD边于F,联结AF,当△ABE的面积恰好为△ECF和△FDA的面积之和时,量得AE=2,EF=1,那么矩形ABCD的面积为(要过程,)

如图,E为矩形ABCD边BC上自B向C移动的一个动点,EF⊥AE交CD边于F,联结AF,当△ABE的面积恰好为△ECF和△FDA的面积之和时,量得AE=2,EF=1,那么矩形ABCD的面积为(要过程,)
如图,E为矩形ABCD边BC上自B向C移动的一个动点,EF⊥AE交CD边于F,联结AF,当△ABE的面积恰好为△ECF和△FDA的面积之和时,量得AE=2,EF=1,那么矩形ABCD的面积为(要过程,)

如图,E为矩形ABCD边BC上自B向C移动的一个动点,EF⊥AE交CD边于F,联结AF,当△ABE的面积恰好为△ECF和△FDA的面积之和时,量得AE=2,EF=1,那么矩形ABCD的面积为(要过程,)
容易得到Rt三角形ABE和CEF相似,相似比是AE:EF=2:1
从而面积比是4:1,由已知面积关系,ABE:CEF:ADF=4:1:3
设AB=x,BC=y
则由相似,有CE=x/2,从而BE=y-x/2
CF=y/2-x/4,从而DF=5x/4-y/2
从而面积比ADF/ABE=y(5x/4-y/2)/2:x(y-x/2)/2=3:4
5xy-2y^2/4xy-2x^2=3:4
解得x=2y/3或x=-2y(舍掉)
最后由AB^2+BE^2=AE^2解出x=2√2,y=3v2
S=6

如图,E为矩形ABCD边BC上自B向C移动的一个动点,EF⊥AE交CD边于F,联结AF,当△ABE的面积恰好为△ECF和△FDA的面积之和时,量得AE=2,EF=1,那么矩形ABCD的面积为(要过程,) 如图在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动,移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1..求矩形ABCD的面积. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积. 如图,矩形ABCD的边AB=10cm,BC=5cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在DC边上点G处,求BE长 如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G处,求BE的长. 勾股定理,如图,在矩形纸片ABCD的边AB=10,BC=6,E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点F处,求BE的长. 如图①、在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B 落在边AD(含端点)上,如图①、在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B落在边AD(含端点)上,落点记为E,这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后展开铺 已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.如图,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿三角形AFB和三角形CDE各边匀速运动一周,即点p自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10.求矩形ABCD的面积.如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10..求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC.CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的B’处又将△CEF沿EF折叠,使点C落在EB‘与AD的交点C’处,若AB=1,则矩形ABCD的面积为 关于矩形的题,如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在BC,CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,又将三角形CEF沿EF折叠,使点C落在直线EB′与AD的交点C′处,则BC:AB的值为多少 如图,在矩形ABCD中,AB=7,BC=3,E在AD上,且AE=2,在边AB上是否存在点P,使得P,A,E为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似?若不存在,请说明理由,若存在,这样的点有几个?并计算出AP的长.【急!】 如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移 如图,在矩形ABCD中 ,E为边AD上一点,BE=BC如果AB=3,BC=5,那么sin角DCE为如图,在矩形ABCD中 ,E为边AD上一点,BE=BC如果AB=3,BC=5,那么sin角DCE为多少, 如图,在矩形ABCD中,以点B为圆心、BC长为半径画弧,交AD边于点E,连接BE,过点C做CF垂直BE,垂足为F. 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿着AC向C以每秒2cm的速度运动,同时动点Q从点C开始沿着CB边向B以每秒1cm的速度运动,设运动时间为t秒(0<t<5),过P做PE⊥BC于E,设PE=y cm,△PQC的面积为 27.如图,矩形纸片ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,E为BC上一点,将纸片沿AE翻折,使点E与CD边上的点F重合.(1)求线段EF的长;(2)若线段AF上有动点P(不与A、F重合),如图(2),点P自点A沿AF方向向点F运动,