求极限(1/n^2)/(e^(1/n)-1-1/n) n趋向于无穷

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:51:07

求极限(1/n^2)/(e^(1/n)-1-1/n) n趋向于无穷
求极限(1/n^2)/(e^(1/n)-1-1/n) n趋向于无穷

求极限(1/n^2)/(e^(1/n)-1-1/n) n趋向于无穷
n→∞ 也就等价于(1/n)→0 ,所以可以用t=1/n来替换,这样可以很明显的看出分式上下都是无穷小,再用洛必达法则就可以得出答案了.
过程是这样的,原式=lim(t→0) (t^2)/(e^t-1-t)=lim(t→0) (2t)/(e^t-1)=lim 2/(e^t)=2/1=2
答案是2.

当x趋于正无穷时，
lim(1/x^2)/(e^(1/x)-1-1/x)
=lim(-1/2x^3)/(e^(1/x)*(-1/x^2)+1/x^2)
=(-1/2)lim(1/x)/(1-e^(1/x))
=(-1/2)lim(-1/x^2)/e^(1/x)*(1/x^2)
=1/2
所以：lim(1/n^2)/(e^(1/n)-1-1/n)=1/...

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求极限 lim(n->∞) (n!/n^e)^1/n 求极限(1/n^2)/(e^(1/n)-1-1/n) n趋向于无穷求极限lim n(e^2 –(1+1/n))2^n （n->无穷大）求极限 lim n[ e^2- (1+1/n)^2n] n->无穷（e^n)-1/（e^2n）-1,n倾向无穷.求极限求极限~lim n[e-(1+1/n)^n] n->无穷lim n[e-(1+1/n)^n] n->无穷求极限：limn[e^2-(1+1/n)^n] n—>无穷大 (2+1/n)^n求极限求极限（sin^2)n/n+1 求n/2(n+1)的极限用概率论与数理统计方法,求n趋近于无穷时,（1+n+n^2/2!+...+n^n/n!)e^(-n)的极限求极限的值,答案看不懂.lim(n->∞)n[e^2-(1+1/n)^2n] 求极限[(n^2+n)^1/2]-n 求极限n~∞,lim(n+1)/2n 求极限Lim（(n-x)/(n+2))^(n+1) lim (1+2/n)^n+4 n-->无穷大求极限求极限〔（n+1）/（n-2)〕^n 用级数求(n/2n+1)^n的极限