正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:39:16

正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍
正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍

正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍
证明：作AG⊥EF于G,将△ADF旋转至△ABF',（见图）
显然△ADF≌△ABF',
∵∠EAF=45,
∴∠BAE+∠DAF=45
∴∠F'AE=∠EAF=45,
又AF=AF'
AE公共边
∴△AEF≌△AEF',
∴AB=AG
(全等三角形对应边上的高相等)
所以ABCD面积比三角形EAF面积
=AB^2:(1/2)EF*AG
=AB^2:(1/2)EF*AB
=AB:(1/2)EF
=2AB:EF

有个45°在，你先可以把上面的三角形旋转下来试试，构成一对全等三角形，设，你是针方向为ABCD，E在BC上，F在CD上，将三角形AFD旋转，使AD与AB重合，得三角形AF‘D，可证得三角形AF'E全等于三角形AFE（SAS），那么将面积表示一下就是，AB²/(½AB×EB),约分即可我就做到全等，后面不会了写错了应该把最后的EB 改成EF...

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有个45°在，你先可以把上面的三角形旋转下来试试，构成一对全等三角形，设，你是针方向为ABCD，E在BC上，F在CD上，将三角形AFD旋转，使AD与AB重合，得三角形AF‘D，可证得三角形AF'E全等于三角形AFE（SAS），那么将面积表示一下就是，AB²/(½AB×EB),约分即可

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正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍. 若正方形ABCD内有一个三角形AEF,点E、F在BC、CD上,角EAF为45°,AB=8cm,EF=7cm,则三角形EFC的面积是多若正方形ABCD内有一个内接三角形AEF,点E、F分别在BC、CD上,若∠EAF=45°,AB=8,EF=7,Z则△EFC的面积为第九届新希望杯全国数学大赛高一A卷的一道选择题如图,rt三角形AEF是正方形ABCD的内接三角形,若tan角EAF=2/3,则点c分线段BE所成的比为（）一个边长为10的正方形ABCD,E、F两点分别在BC、CD边上,EF=8,∠EAF=45°,求三角形AEF的面积. 边长为2的正方形ABCD中E,F分别BC,CD上的点且角EAF=45度,求三角形EAF的面积点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD周长的一半求∠EAF的度数三角形PRQ是圆O的内接三角形,四边形ABCD是圆O的内接正方形.BC平行于QR,则角AOQ等于几度正方形ABCD,E,F分别是BC边,CD边上的动点,角EAF=45度,若正方形的边长是1,求三角形内切圆半径的最大值如题正方形ABCD,E,F分别是BC边,CD边上的动点,角EAF=45度,若正方形的边长是1,求三角形内切圆半径的最大值在正方形ABCD中,E.F分别在BC,.CD上,角EAF=45,丨证明三角形AEF的面积=三角形ABE+三角形ADF的面积右上图,正方形ABCD的边长为1,EF分别在BC,CD上,角EAF=45度,若三角形CEF的面积右上图,正方形ABCD的边长为1,EF分别在BC, CD上,角EAF=45度,若三角形CEF的面积为1/4,则三角形EAF的面积为? 在正方形ABCD内一点E,如果三角形ABE是等边三角形,求角DEC的度数. E为正方形ABCD内一点,三角形EBC是等边三角形,求角EAD的度数正方形ABCD中内接三角形AEF,若∠EAF=45°,AB=8,EF=7,求△EFC的面积.（蓝色为提示旋转三角形AFD 正方形ABCD内有一内接三角形AEF,若角EAF=60度,AB=8,EF=7,那么三角形EFC的面积为如果一个正方形的四个顶点都在三角形的三边上,称该三角形的内接正方形,在三角行ABC中,若该三角形的面积是S,求该三角形的内接正方形