即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a).为什么啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:44:11
即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a).为什么啊

即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a).为什么啊
即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a).为什么啊

即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a).为什么啊
一条直线有2个方向向量,或者说有2组方向向量
在一个平面内,一条直线有2个法向量,或者说有2组法向量
直线ax+by+c=0的方向向量怎么求:
将直线平行移动,使其过原点,即:ax+by=0
这条直线上的2个方向即原直线的2组方向向量,可以有多种表示方法
(-b,a)和(b,-a)是最基本的表示方法.因为:y=-ax/b,只要令x=-b,则:y=a
就可得到一个方向向量(-b,a),(-b,a)的反向向量即(b,-a)即是另一个方向向量
这样的推导适用于b≠0时,b=0时,直线变为:ax=c,是平行于y轴的直线
方向向量为(0,1)和(0,-1),同理,a=0时,直线为:by=c,是平行于x轴的直线
方向向量为(1,0)和(-1,0).
在xoy平面内,与方向向量垂直的2个向量即法向量

l的法向量n=(a,b),
∵n*d=0
∴d⊥n
∴d为方向向量

即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a).为什么啊 已知直线l:ax+by+c=0(a,b不同时为0,c 已知直线l:ax+by+c=0(a,b不同时为零,c 已知P(-1,0)在直线l:ax+by+c=0上射影是点Q(-2,√3),则直线l的倾斜角是 已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l 若直线l AX+BY+C=0经过第一,二,三象限,则AB__0,BC__0 已知P(-1,0)在直线l:ax+by+c=0上射影是点Q(-2,√3),则直线l的倾斜角是由于PQ垂直于直线l,所以以斜率互为负倒数,PQ的斜率为(√3-0)/(-2+1)=-√3,所以直线l的斜率为√3/3,即tanθ=√3/3,从而倾斜角 若直线L过点P(x0,y0)且与直线Ax+By+C=0垂直,则直线L方程可表示为?高二数学知识 已知直线l的方程是Ax+by+c=0.当B不等于0时,直线l的斜率是多少?当B等于0时? 已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,求点P(x0,y0)到直线l的距离公式 已知点P(Xo,Yo)和直线l:Ax+By+C=0,写出求点P到直线l的距离d的流程图 直线 ax+by+c=0 ab 直线ax-by-c=0(ab 已知直线l的方程为ax+by+c=0,(ab≠0)且l不经过第二象限,则直线l的倾斜角大小为_____求过程 已知直线l:Ax+By+C=0(A,B不全为0)及两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)若(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0且|Ax1+By1+C|>|Ax2+By2+C|则A直线l与直线P1P2不相交 B直线l与线段P2P1的延长线相交C直线l与线段P1P2的延长线相交 D直线l与线段P1 必修3 直线与 已知ab小于0,bc小于0,则直线ax+by=c通过哪个象限, 两直线垂直 已知直线为ax+by+c=0,则另一条线可以设为什么? 已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,求点P到直线的距离用数学语言来描述算法