作业帮微分和导数有什么本质的区别?还有微分是为了什么而创造出来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:20:44
微分和导数有什么本质的区别?还有微分是为了什么而创造出来的?
微分和导数有什么本质的区别?还有微分是为了什么而创造出来的?
微分和导数有什么本质的区别?还有微分是为了什么而创造出来的?
说句实话微分和导数本质上应该是没有区别吧.dy/dx=f’（x）
微分学研究函数的导数与微分及其在函数研究中的应用.建立微分学所用的分析方法对整个数学的发展产生了深远的影响,运用到了许多数学分支中,渗透到自然科学与技术科学等极其众多的领域.微分学的作用是在自然科学中用数学来不仅仅表明状态,并且也表明过程（运动）.微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似表示.直观上看来,对于能够用线性函数任意近似表示的函数,其图形上任意微小的一段都近似于一段直线.在这样的曲线上,任何一点处都存在一条惟一确定的直线──该点处的“切线”.它在该点处相当小的范围内,可以与曲线密合得难以区分.这种近似,使对复杂函数的研究在局部上得到简化.微分学的基础是建立在实数、函数、极限、连续性等一组基本概念之上的.
相反的过程
微分就是导数在加dx 如y=4x,y的导数是y'=4，而微分是dy=4dx;希望能帮助到你
它们的本质区别在二维坐标系中并不明显，但就本质来说，微分是求无穷小，导数是求发展趋势，在三维坐标中反应最为明显，三维坐标中的微分是包含着面元的无穷小，而导数则是，平面中曲线的导数，即曲线的发展趋势，在三维坐标中，可导不一定可微，但可微就一定可导~具体的可以参看大学数学教材~~~~...
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它们的本质区别在二维坐标系中并不明显，但就本质来说，微分是求无穷小，导数是求发展趋势，在三维坐标中反应最为明显，三维坐标中的微分是包含着面元的无穷小，而导数则是，平面中曲线的导数，即曲线的发展趋势，在三维坐标中，可导不一定可微，但可微就一定可导~具体的可以参看大学数学教材~~~~
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几何意义不同