作业帮方程x的平方＋（a—3）x＋3＝0在实数范围内恒有解,并且适有一个解大于1小于2,则a的取值范围是?谁会阿
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:16:09
方程x的平方＋（a—3）x＋3＝0在实数范围内恒有解,并且适有一个解大于1小于2,则a的取值范围是?谁会阿
方程x的平方＋（a—3）x＋3＝0在实数范围内恒有解,并且适有一个解大于1小于2,则a的取值范围是?
谁会阿
方程x的平方＋（a—3）x＋3＝0在实数范围内恒有解,并且适有一个解大于1小于2,则a的取值范围是?谁会阿
方程x的平方＋（a—3）x＋3＝0在实数范围内恒有解,
delta=(a-3)^2-4*3>=0
(a-3)^2>=12
a-3>=2根号3或a-3=3+2根号3或a
首先判别式>=0
看成二次函数f（x）=x^2+(a-3)x+3
f(1)<0,f(2)>0即可
从图象来分析得△≥0,f(1)*f(2)<0
(a-3)^2-12≥0
(a+1)(2a+1)<0
解得a∈(-1,3-2√3]
首先根的判别式大于等于零
1.等于零 算出来 不满足
2.大于零 两根的积等于3（维达定律）
由一个正根 里一个肯定正
那么a-3 肯定小于零（维达定律）
令f（x)=x的平方＋（a—3）x＋3
(你画个曲线图 才明白下面的）
（1）.f（1）乘f（2）小于0
（2）.f（0）大于0
ok？？...
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首先根的判别式大于等于零
1.等于零 算出来 不满足
2.大于零 两根的积等于3（维达定律）
由一个正根 里一个肯定正
那么a-3 肯定小于零（维达定律）
令f（x)=x的平方＋（a—3）x＋3
(你画个曲线图 才明白下面的）
（1）.f（1）乘f（2）小于0
（2）.f（0）大于0
ok？？
收起
△=(a-3)^2-12>=0
a>=3+2√3,或a<=3-2√3
1
若1
所以：
7>a>13/2
或a<=3-2√3
令F（x）=x2+（a-3）x+3, f(x)=0在实数范围恒有解，并且一个解一个大于1小于2：①有2个不同解时，△＞0且f(1)*f(2)＜0推出 -1＜a<-0.5②当有2个相同解时，△＝0推出a的值（带入f(x) 算出x，如果不在1-2内 舍去，否则保留）