求满足2p²+p+8=m²-2m的所有素数p和正整数m(要有过程!)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:54:18
求满足2p²+p+8=m²-2m的所有素数p和正整数m(要有过程!)

求满足2p²+p+8=m²-2m的所有素数p和正整数m(要有过程!)
求满足2p²+p+8=m²-2m的所有素数p和正整数m(要有过程!)

求满足2p²+p+8=m²-2m的所有素数p和正整数m(要有过程!)
2p²+p+8=m²-2m
若m为偶数,则m²-2m为偶数,则p为偶数,即p=2,此时m²-2m=m(m-2)=18=3*6无解
若m为奇数,设m=2k+1,代入上式得,p(2p+1)=m²-2m-8=4k²-9=(2k-3)(2k+3)
所以有2k-3=np,其中n=1,2,3,.
代入得p(2p+1)=np(np+6)
即2p+1=n(np+6)
显然n

16p2+8p+1+63=8(m-1)^2-8
8(m-1)^2 - (4p+1)^2 = 71
u=m-1
v=4p+1
8u^2-v^2=71
这是佩尔方程
u=8,v=21(为初始解)
然后按书中方法可以求出全部解

求满足2p²+p+8=m²-2m的所有素数p和正整数m(要有过程!) 求满足2p*p+p+8=m*m-2m的所有素数p和正整数m 若实数m,n,p满足m-n=8,mn+p²+16=0,求m+n+p的值 已知M={2,3,m²+4m+2},P={0,7,m²+4m-2,2-m},满足M∩P={3,7},求实数m的值和集合P. 求满足2p^2+p+8=m^2-2m的所有质数p和正整数m 求满足2P^2+P+8=M^2-2M的所有素数p和正整数M. 求满足2P的平方+P+8=M的平方-2的所有质数P和整数M. 一道数学题 一道数学题 已知抛物线y²=2px(p>0),过定点M(p,0)作一弦PQ,则1^│MP│²+1^│MQ│&su 求满足2p2+p+8=m2-2m的所有素数p和正整数m 若实数m,n,p满足m-n=8,mn+p^2+16=0,求m+n+p的值 不等式控制问题求满足2p²+p+8=m²-2m的所有素数p和正整数m. 已知点P(a,b)ab≠0是圆X²+Y²=r²内的一点,直线M是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r²,那么A、m‖l,且l与圆相离 B、m⊥l,且l与圆相离动点P到两圆X²+Y²-2=0与X²+Y&su 设m,n,p为正实数,且m²+n²-p²=0,求p/m+n的最小值. 已知(p+2)²+/q-1/=0,求代数式p²+3pq+6-8p²+pq的值“/ / ”指绝对值 设P=a²b²+5,Q=2ab-a²-4a,若P>Q,求实数P,Q满足的条件我们的作业,所以要有些过程,谢谢了,要快一点. 实数m,n,p满足m-n=8 ,mn+p的平方+16=0,求m+n+p的值拜托了各位 已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根,(1)求m的取值范围(2)设P是方程的一个实数根且满足(p²-2p+3)(m+4)=7,求m的值 第一问就甭写了 第二问 已知M=P^4*(P^2*q+1),其中p,q为质数,且q-p=29,满足求M的值已知M=P的四次方*(P的平方*q+1),其中p,q为质数,且q-p=29,满足求M的值