一条数学题.关于高阶无穷小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:25:21

一条数学题.关于高阶无穷小
一条数学题.关于高阶无穷小

一条数学题.关于高阶无穷小
f'(x0)
= lim [f(x0 + 2h) - f(x0)] / 2h
= lim [f(x0 + 2h) - f(x0) + 3h - 3h] / 2h
= lim [f(x0 + 2h) - f(x0) + 3h] / 2h - 3h / 2h
= -3/2

由题意，h->0时，f(x0+2h)-f(x0)+3h/h->0
即[f(x0+2h)-f(x0)]/h + 3 -> 0
[f(x0+2h)-f(x0)]/h -> -3
f'(x0) 根据导数定义，即是 h->0时，[f(x0+2h)-f(x0)]/2h的值
因为[f(x0+2h)-f(x0)]/h -> -3
即 2* [f(x0+2h)-f(x0)]/2h -> -3
[f(x0+2h)-f(x0)]/2h -> -3/2

对f（x+2h）做泰勒展开至一阶项，得(O(h)指h的高阶无穷小量)
f（x+2h）-f(x)+3h
=f(x)+2h*f'(x)+O(h)-f(x)+3h
=h*(2*f'(x)+3)+O(h)
由题意，自然可知2*f'(x)+3=0
所以f'(x)=-1.5

一条数学题.关于高阶无穷小关于高数的无穷小, 高数：关于无穷小sinX-tanX是X的多少阶无穷小? 什么是高阶无穷小高阶无穷小是什么意思什么是高阶无穷小? 仅是关于x的高阶无穷小是什么意思? 当x→0时,ln(1+xsinx)是关于x^2的高阶无穷小、低阶无穷小、同阶无穷小但不等价还是等价无穷小? 高数.高阶无穷小. 高数一道关于无穷小的题求解释高阶无穷小高阶无穷小的问题... 高阶无穷小求导是多少? 高数无穷小的阶这个高数的关于高阶无穷小式子怎么用汉字表达!o是兰道符号高数下册全微分小节关于全微分必要条件的证明中不解： |x|的高阶无穷小是否也是x的高阶无穷小? 高阶无穷小加低阶无穷小等于什么?为什么, 关于高阶无穷小为什么那两个式子相减后是o(⊿x)