某机器零件的截面为三角形,其三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试问该三角形截面的三边有何关系?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:18:04

某机器零件的截面为三角形,其三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试问该三角形截面的三边有何关系?
某机器零件的截面为三角形,其三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试问该三角形截面的三边有何关系?

某机器零件的截面为三角形,其三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试问该三角形截面的三边有何关系?
把等式两边都乘以2得
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac (a^2表示a的平方)
2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
由此可知(a-b)^2=0 (b-c)^2=0 (c-a)^2=0
所以a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
等边三角形

两边都乘以2 得 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 移项得
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
即（a-b）^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以 a=b b=c c=a a=b=c

等边。等式两边同乘2可得

a=b=c

两边各乘以2 2a~2+2b~2+2c~2=2ab+2bc+2ac
右式调到左边得完全平方式(a-b)~2+(b-c)~2+(a-c)~2=0
a=b=c

某机器零件的截面为三角形,其三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试问该三角形截面的三边有何关系? 直角三角形三边分别为a减b,a,a加b,其周长为24cm,求三角形的面积李师傅要加工一个机器零件,零件截面式样如图.这个机器零件的截面面积是多少? a.b.c为三角形ABC的三边,其面积为12倍的根3,bc=48,b-c=2,求a. a,b,c为三角形ABC的三边,其面积为12根号3,bc=48,b-c=2,求a 三角形外接圆半径已知一个任意三角形的三边之长为a.b.c,如何不用正弦定理求出其外接圆的半径R. a,b,c为三角形ABC的三边,其面积S=12倍根号3,bc=48,b-c=2,求a. a,b,c为三角形ABC的三边,其面积SABC=12*根号三,bc=48,b-c=2,求a具体 a,b,c为锐角三角形ABC的三边,其面积S三角形ABC＝12根号3,bc＝48,b－c＝2,求a? 已知三角形ABC的三边a,b,c(a>b>c),PQRS为内接正方形,如何做正方形PQRS,使其面积最大三角形三边的关系在三角形中,任何两边和大于第三边,任何两边差小于第三边.设三角形三边为a,b,c则a+b>ca+c>bb+c>a|a-b| 用一根长15cm的细铁丝围成一个三角形,其三边的长分别为整数a,b,c,且a>b>c.a最用一根长15cm的细铁丝围成一个三角形,其三边的长分别为整数a、b、c,且a>b>c.a最大可以取（）c最小可以取（）解斜角三角形已知三角形的三边中线长为a,b,c求三边长用一根长15cm的细铁丝围成一个三角形,其三边的长分别为整数a、b、c,且a>b>c.用一根长15cm的细铁丝围成一个三角形，其三边的长分别为整数a、b、c,且a>b>c。a最大可以取（）c最小可以取（）设a.b.c为三角形ABC的三边,求证：(a+b+c)的平方一个三角形ABC中,a.b.c为其三边,如果a^2+b^2=c^2则此为一直角三角形,如果a^n=b^n=c^n,请思考此三角形的形状直角三角形的三边是a-b,a,a+b,其周长是24cm求这个三角形的面积三角形ABC中,BC边上的中线长为m,用三边a、b、c表示m,其公式是_____要有详细的过程.