作业帮若丨ab-2丨+丨a-2丨=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2012)(b+2012）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:04:45
若丨ab-2丨+丨a-2丨=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2012)(b+2012）的值
若丨ab-2丨+丨a-2丨=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2012)(b+2012）的值
若丨ab-2丨+丨a-2丨=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2012)(b+2012）的值
若丨ab-2丨+丨a-2丨=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2012)(b+2012)的值
由丨ab-2丨+丨a-2丨=0,得ab=2,a=2,b=1；故
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2012)(b+2012)
=1/2+1/(3×2)+1/(4×3)+.+1/(2014×2013)
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.+(1/2013-1/2014)
=1/2+1/2-1/2014=2013/2014
由|ab-2|+|a-2|=0 可知 ab=2 a-2=0 ‘’a=2 ‘’b=1
绝对值为非负数，和为0只有分别等于零
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.....+1/(a+2012)(b+2012)
=1/2*3+1/3*2+1/4*3+.....+1/2014*2013
=1-1\2 + (1\2 -1\3) +...
全部展开
由|ab-2|+|a-2|=0 可知 ab=2 a-2=0 ‘’a=2 ‘’b=1
绝对值为非负数，和为0只有分别等于零
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.....+1/(a+2012)(b+2012)
=1/2*3+1/3*2+1/4*3+.....+1/2014*2013
=1-1\2 + (1\2 -1\3) + (1\3-1\4 )+.....+(1\2013-1\2014)
=1-1\2014
=2013\2014
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收起
由题知道a=2 b=1
所以为1/1*2 +1/2*3 +1/3*4+......+1/2013*2014
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+1/2013-1/2014
去括号后
为2013/2014
由|ab-2|+|a-2|=0 可知 ab=2 a-2=0 ‘’a=2 ‘’b=1
绝对值为非负数，和为0只有分别等于零
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.....+1/(a+2009)(b+2009)
=1/2*3+1/3*2+1/4*3+.....+1/2011*2010
=1-1\2 + (1\2 -1\3) + (1\3-1\4 )+.....+(1\2010-1\2011)
=1-1\2011
=2010\2011
谢谢