作业帮计算下列二重积分：∫∫D（x^2-y^2）dxdy,其中D:0≤y≤sinx,0≤x≤π
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:34:16
计算下列二重积分：∫∫D（x^2-y^2）dxdy,其中D:0≤y≤sinx,0≤x≤π
计算下列二重积分：∫∫D（x^2-y^2）dxdy,其中D:0≤y≤sinx,0≤x≤π
计算下列二重积分：∫∫D（x^2-y^2）dxdy,其中D:0≤y≤sinx,0≤x≤π
原式=∫<0,π>dx∫<0,sinx>(x²-y²)dy
=∫<0,π>(x²sinx-sin³x/3)dx
=∫<0,π>x²sinxdx-∫<0,π>sin³x/3dx
=(-x²cosx+2xsinx+2cosx)│<0,π>-(cos³x/3-cosx)│<0,π>
=(π²-2-2)-(-1/3+1-1/3+1)
=π²-16/3.
∫∫(x^2-y^2)dσ
=∫∫(x^2-y^2)dxdy
=∫[0,π]dx∫[0,sinx](x^2-y^2)dy
=∫[0,π]dx*(y*x^2-y^3/3)|[0,sinx]
=∫[0,π][x^2*sinx-(sinx)^3/3]dx
=∫[0,π]x^2*sinx*dx-1/3*∫[0,π](sinx)^3*dx
=(-x^2*cosx+2xsinx+2cosx)|[0,π]-2/3*∫[0,π/2](sinx)^3*dx
=(π^2-2)-2-2/3*2/3
=π^2-4-4/9
=π^2-40/9
计算二重积分∫∫|y-x^2|dδ D={(x,y)|0
计算下列二重积分∫∫xydxdy,D={(x,y)/X^2+Y^2≤1,x≥0.y≥0}
计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
计算下列二重积分：∫∫D（x^2-y^2）dxdy,其中D:0≤y≤sinx,0≤x≤π
二重积分高数题二重积分：∫d∫xydxdy D：y=x y=x/2 y=2 所围成的面积 计算出来 看看
计算二重积分∫∫D(x+2y)dxdy,y=x,y=2x,x=2
计算二重积分D∫∫e^(-x^2-y^2)dδ d:x^2+y^2
计算二重积分∫∫√（x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2≤2x.D
利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(b-Sqrt(x^2+y^2))dσ,D:x^2+y^2≤a^2,a>0
利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫Sqrt(1-x＾2-y＾2)dσ,D：x＾2+y＾2≤1
计算二重积分∫∫|x^2+y^2-4|dxdy,D={(x,y)|x^2+y^2
计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y
计算二重积分I=∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y+1
二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0
二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0
1.计算二重积分∫∫(x/1+y^2)dxdy,D由0
计算二重积分∫∫y/x^2·dxdy,其中D为正方形区域：1