已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形ABC与三角形OAC的面积之比是?∵OA＋2OB＋3OC＝0∴OA＋OB1＋OC1＝0∴O为△AB1C1的重心然后呢?!为什么S△OAB1＝S△OAC1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 07:51:17

已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形ABC与三角形OAC的面积之比是?∵OA＋2OB＋3OC＝0∴OA＋OB1＋OC1＝0∴O为△AB1C1的重心然后呢?!为什么S△OAB1＝S△OAC1
已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形ABC与三角形OAC的面积之比是?
∵OA＋2OB＋3OC＝0
∴OA＋OB1＋OC1＝0
∴O为△AB1C1的重心
然后呢?!为什么S△OAB1＝S△OAC1

已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形ABC与三角形OAC的面积之比是?∵OA＋2OB＋3OC＝0∴OA＋OB1＋OC1＝0∴O为△AB1C1的重心然后呢?!为什么S△OAB1＝S△OAC1
以向量OB1,向量OC1为边向A反方向作平行四边形OB1DC1,则向量AO=向量OD
过B1,C1分别向AD作垂线,垂足为B2,C2,依平行四边形的性质可知B1B2=C1C2
而S△OAB1＝1/2*AO*B1B2
S△OAC1＝1/2*AO*C1C2
所以两个三角形面积相等

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过A点作OB的平行线，在平行线上取线段AD，使得AD=2OB，延长OB至E使得BE=OB，因为AD平行且等于OE，四边形ADEO为平行四边形，对角线OD=OA+AD=OA+OE=OA+2OB=-3OC，所以三角形AOD的面积是三角形AOC面积的三倍，设三角形AOC面积为X，则三角形AOD的面积为3X，因为AD平行于OB，且AD=2OB，设CD与AB相交于F点，则有AF：FB=DF：FO=AD：OB=2：1，所以三角形AOF的面积为X，三角形ACF的面积为2X，因为AF：FB=2：1，所以三角形CFB面积为X，故三角形ABC总面积为3X，故两三角形面积之比为3：1

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以向量OB1，向量OC1为边向A反方向作平行四边形OB1DC1，则向量AO=向量OD
过B1，C1分别向AD作垂线，垂足为B2，C2，依平行四边形的性质可知B1B2=C1C2
而S△OAB1＝1/2*AO*B1B2
S△OAC1＝1/2*AO*C1C2
所以两个三角形面积相等

已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,为什么O是三角形ABC的重心?重心有什么性质? 已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是? 已知O是正三角形ABC中的一点,已知向量OA+3倍向量OC+2倍向量OB等于零,求三角形ABC和三角形OAC的面积比已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形ABC与三角形OAC的面积之比是?∵OA＋2OB＋3OC＝0∴OA＋OB1＋OC1＝0∴O为△AB1C1的重心然后呢?!为什么S△OAB1＝S△OAC1 已知O为正三角形内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=向量0,求△ABC与△OAC的面积之比答案三比一求过程最好有图若O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OB+向量OC=向量0,求证：O是△ABC的重心平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,求证△ABC是正三角形一.已知O是正三角形ABC内部一点,OA向量加2倍OB向量加3倍OC向量=0向量,则三角形OAC的面积和三角形OAB的面积之比为多少?A.2/3.B.3/2.C.2.D.1/3.二.若k属于[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x 搞不懂已知O是△ABC内部一点,∠AOB=120°∠BOC=90°设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a的模=1 向量b的模=2 向量c的模=3 试用向量a,向量b,表示向量c 已知O是三角形ABC所在平面内一点,且满足向量OA+sinA(向量OB-向量OA)/(sinA+sinB)+sinB(向量OC-向量O...已知O是三角形ABC所在平面内一点,且满足向量OA+sinA(向量OB-向量OA)/(sinA+sinB)+sinB(向量OC-向量OA)/(sinB 已知O为边长为2根号3正三角形ABC内部一点（含边界）,则向量(AO*BO+BO*BC+CO*CA)=___________(过程）已知O为三角形ABC内的一点,且向量OA加上向量OB加上向量OC等于零,求证O是三角形ABC的重心已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的【数学】O是△ABC内部的一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0向量,则△ABC和△OBC的面积比是? 设O是△ABC内部一点,且满足OA向量+2OB向量+3OC向量=零向量,则△BOA与△ABC的面积比为多少? 已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=? 设O为△ABC内部一点,若OA向量+2OB向量+3OC向量=0向量,则S△BOC:S△AOC等于? 三角形ABC,O是其内一点.向量OA乘以向量OB等于OB*OC=OA*OC.O是什么心

已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形ABC与三角形OAC的面积之比是?∵OA＋2OB＋3OC＝0∴OA＋OB1＋OC1＝0∴O为△AB1C1的重心 然后呢?!为什么S△OAB1＝S△OAC1

已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形ABC与三角形OAC的面积之比是?∵OA＋2OB＋3OC＝0∴OA＋OB1＋OC1＝0∴O为△AB1C1的重心然后呢?!为什么S△OAB1＝S△OAC1