在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明PA+PB>PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:51:07
在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明PA+PB>PC

在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明PA+PB>PC
在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明PA+PB>PC

在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明PA+PB>PC
PA+PB>AB
下证PC一定比AC和BC中至少一个小
(反证法)假设PC>AC且PC>BC
以C为圆心,PC的长为半径作圆,动点P的轨迹即圆弧都落在△ABC外,与题设中P是△ABC内一点矛盾
故假设不成立
∴PC<AC或PC<BC
又AC<AB且BC<AB
∴PC<AB ∴PA+PB>PC

在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明PA+PB>PC 在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明:PA+PB>PC 在三角ABC中tanA等于2分之1,tanB等于3分之1,最长边是1.求角C.求三角形面积 在三角形ABC中,角BAC=120度,P点是三角形ABC中的一点,则()在三角形ABC中,角BAC=120度,P点是三角形ABC中的一点,则()A.PA+PB+PCAB+ACC.PA+PB+PC=AB+ACD.不能确定,与点P的位置有关没有图,点P取任意点,三角 小傻要求△ABC最长边上的高 测得AB=8 AC=6 BC=10 则可知最长边上的高是△ABC中角B=90度 两直角边B=7 BC=24 在三角形内有一点P到各边的距离相等 这个距离是? 在三角ABC中tanA等于2分之1,tanB等于3分之1,最长边是1.1求角C.2求三角形面积.tanC=tan(180°-(A+B))=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=-1tanC=180°-45°=135°最大角为C,最长边为AB设AB上的高为h:A 在三角形ABC中,D、E是两个将BC边平均分成三份的点,F为AB中点,如果三角形DEF的面积是12平方厘米,求三角求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、点E,图①、②、③是旋转得到的三种图形. 问:三角 已知三角形ABC的三个顶点A B C及平面内一点P满足向量PA+向量PB=向量PC则下列结论中正确的是A P在三角形ABC的内部 B P在三角形ABC的边AB上 C P在AB边所在的直线上 D P在三角形ABC的外部 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 在三角形ABC中,cosA=2sinBsinC是三角形钝角三角的充分不必要条件, 在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是?在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是?三楼说的对,楼下两位都错了!再帮我看看阿 在三角形ABC中,BC=6,AC=8,AB=10.P为三角形三角角平分线交点,求点p 到各边距离 在三角形ABC中,角A等于90度,则其最长边是( )根据是( )在三角形ABC中,角A等于90度,则其最长边是( )根据是( ) 已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是三角形ABC的角平分线,试利用三角形相似的有关性质说明“AD...已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是三角形ABC的角平分线,试利用三角形相似的有关性质说明 在三角形ABC中 ,AD是角CAB平分线 ,AD=BD,AB=2AC 求证:ABC三角%如题 在三角行ABC中,AB=AC,AD是中线三角ABC周长是34cm三角ABD周长30cm求AD长 在三角形ABC中 AB=AC,P是三角形内一点,∠APB>∠APC求证,PC>PB