,已知三角形abc,以ab为直径的圆o交ab,ac于d,e,三角形dec的外接圆是圆g求证:od,oe都是圆o的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:05:36
,已知三角形abc,以ab为直径的圆o交ab,ac于d,e,三角形dec的外接圆是圆g求证:od,oe都是圆o的切线

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证明:连EG,DG,OG,
因为OB=OD
所以∠B=∠ODB
所以∠BOD=180-2∠B
同理∠AOE=180-2∠A,
所以∠DOE=180-(∠BOD+∠AOE)=180-(360-2∠A-2∠B)=2∠A+2∠B-180,
因为∠DGE和∠C是同弧所对的圆心角和圆周角
所以∠DGE=2∠C
因为∠A+∠B+∠C=180
所以∠DOE+∠DGE=2(∠A+∠B)-180+2∠C=2(∠A+∠B+∠C)-180=360-180=180
所以四边形ODGE中,∠ODG+∠OEG=180
因为OE=OD,EG=DG,OG=OG
所以△ODG≌△OEG
所以∠ODG=∠OEG=180/2=90
所以OD,OE都是圆的切线

已知三角形abc为等边三角形,以bc为直径的圆o交ab,ac于d,e两点,求证三角形ode为等边三角形 已知:三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,试说明BD=DC 已知:以Rt三角形ABC的直角边AC为直径作圆O,交AB于D点,OE平行AB交BC于E点,求证:DE为圆O的切线.急 如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证:BE=CE 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac ,已知三角形abc,以ab为直径的圆o交ab,ac于d,e,三角形dec的外接圆是圆g求证:od,oe都是圆o的切线 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC交于点E求证弧BD=弧DE 在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 已知,以Rt三角形ABC的直角边BC为直径作圆O,以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,过点D作圆O的切线交BC边于点E,问在线段DF上是否存在点F,满足BC2=4DF*DC 已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线. 已知:如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,以AC为直径的半圆O交AB于BC的中点.求证:直线EF式半圆O的切线.已知:如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,以AC为直径的半圆O交AB于F,E是BC的中点。求证:直线EF 在三角形ABC中,以AB为直径的圆O交于BC于D,连接AD,请你添加一个条件,使三角形ABD全等于acd 在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AB边中点 ,求证:DE是圆O的切线?在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点 求证:DE是圆O的切线? 如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证:PA=PC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D 已知,AB为圆O的直径,以A为半径画弧,交圆O于C,D两点,试证明三角形BCD是等边三角形 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E,弧bd是40度求角bac的度数