作业帮总电压12伏,电路中一个0.1欧的已知电阻和一个未知电阻串联,问未知电阻是多少欧时,未知电阻的功率最大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:57:51
总电压12伏,电路中一个0.1欧的已知电阻和一个未知电阻串联,问未知电阻是多少欧时,未知电阻的功率最大
总电压12伏,电路中一个0.1欧的已知电阻和一个未知电阻串联,问未知电阻是多少欧时,未知电阻的功率最大
总电压12伏,电路中一个0.1欧的已知电阻和一个未知电阻串联,问未知电阻是多少欧时,未知电阻的功率最大
设 R=x*r
p=i^2*R=[U/(r+R)]*R=U^2x*r/(r+x*r)^2=[U^2/r]*[x/(1+x)^2]
p最大,即x/(1+x)^2最大,(1+x)^2/x最小,
1/x+2+x最小（x>0时）
1/x+x>=1
x最小=1
则：R=r时,功率最大
当未知电阻也为0.1欧时，未知电阻的功率最大。
设已知电阻为r，未知电阻设为R，可看作一个闭合电路，r可视为内阻，根据闭合电路的欧姆定律得电路中的电流I=E/（R+r），这是一个纯电阻电路，故而R上消耗的功率P=I^2*R=E^2*R/(R+r)^2，然后根据数学上求极值的方法求得当R=r时，P有最大值。能否把求极值的方法也赐教？求极值的方法在网上不好打，你请教一下身边的同学或老师即可。...
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当未知电阻也为0.1欧时，未知电阻的功率最大。
设已知电阻为r，未知电阻设为R，可看作一个闭合电路，r可视为内阻，根据闭合电路的欧姆定律得电路中的电流I=E/（R+r），这是一个纯电阻电路，故而R上消耗的功率P=I^2*R=E^2*R/(R+r)^2，然后根据数学上求极值的方法求得当R=r时，P有最大值。
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设未知电阻为x
则电路中的电流为12/（0.1+x）
未知电阻的功率为I²R=（12/（0.1+x））² x
这个函数在x=0.1时，功率最大，为360
0.1I+IR=12 0.1+R=12/I R=12/I-0.1 P=I*I*R=U*I 所以电流越大越好，电阻越小越好。串联电路电流一样。所以要比0.1欧的电阻功率大，电流越大，功率越大。那么电阻就要比他大或相等。由上面两条公式可知。只有两个电阻相等时，电流才是最大60A P=60*60*0.1＝360W...
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0.1I+IR=12 0.1+R=12/I R=12/I-0.1 P=I*I*R=U*I 所以电流越大越好，电阻越小越好。串联电路电流一样。所以要比0.1欧的电阻功率大，电流越大，功率越大。那么电阻就要比他大或相等。由上面两条公式可知。只有两个电阻相等时，电流才是最大60A P=60*60*0.1＝360W
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未知电阻是0.1欧时，未知电阻的功率最大。好像对，但是根据什么得出的结论？设未知电阻的阻值为R,功率为P P=[12/(0.1+R)]^2×R 当R=0.1时，P取得最大值。 或，将已知电阻当作电源内阻，则根据负载阻抗与电源内阻相等时获得功率最大的原理，可知R=0.1欧时功率最大。...
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未知电阻是0.1欧时，未知电阻的功率最大。
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