中学几何问题(圆)已知:在圆O中,弦CD垂直直径AB,F为半径OC中点,求证G为BC中点连接任意一条半径,找中点,然后与直径的一端点相连与圆交于E点.过半径与圆的交点做直径的垂线与圆交于D点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 22:32:04
中学几何问题(圆)已知:在圆O中,弦CD垂直直径AB,F为半径OC中点,求证G为BC中点连接任意一条半径,找中点,然后与直径的一端点相连与圆交于E点.过半径与圆的交点做直径的垂线与圆交于D点,

中学几何问题(圆)已知:在圆O中,弦CD垂直直径AB,F为半径OC中点,求证G为BC中点连接任意一条半径,找中点,然后与直径的一端点相连与圆交于E点.过半径与圆的交点做直径的垂线与圆交于D点,
中学几何问题(圆)已知:在圆O中,弦CD垂直直径AB,F为半径OC中点,求证G为BC中点

连接任意一条半径,找中点,然后与直径的一端点相连与圆交于E点.过半径与圆的交点做直径的垂线与圆交于D点,连接DE,与BC交于G点,
求证:G为BC中点

中学几何问题(圆)已知:在圆O中,弦CD垂直直径AB,F为半径OC中点,求证G为BC中点连接任意一条半径,找中点,然后与直径的一端点相连与圆交于E点.过半径与圆的交点做直径的垂线与圆交于D点,
思路:△GBD∽△FOA,GB:FO=BD:OA GB/BD=FO/OA=FO/(2FO)=1/2
∵弧EB对应圆周角,∠BDG=∠OAF,∠AOF=∠OCB+∠OBC=∠OBC+∠ODB=∠GBD
∴△GBD∽△FOA

连接AC和DB,由题意知⊿AOC中,AO=OC;
⊿DBC中∵CD⊥AB,∴弧DB=弧BC,弦DB=弦BC,
⊿AOC与⊿DBC都是等腰三角形且∠CAB=∠CDB,
∴⊿AOC∽⊿DBC,若∠CAB与∠CDB是对应角则OC和BC是对应边。
∵在上述对应角中,∠CAE=∠CDE;∠EAB=∠EDB,
∴AF和DG是上述相似三角形中的对应线段。
∵OF=...

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连接AC和DB,由题意知⊿AOC中,AO=OC;
⊿DBC中∵CD⊥AB,∴弧DB=弧BC,弦DB=弦BC,
⊿AOC与⊿DBC都是等腰三角形且∠CAB=∠CDB,
∴⊿AOC∽⊿DBC,若∠CAB与∠CDB是对应角则OC和BC是对应边。
∵在上述对应角中,∠CAE=∠CDE;∠EAB=∠EDB,
∴AF和DG是上述相似三角形中的对应线段。
∵OF=FC,,AF是⊿AOC中OC边上的中线,
∴DG是⊿DBC中BC边上的中线,故G是BC的中点。

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额,这个其实是俄罗斯的一道竞赛题

哦,①②可以得到CF/CG=AC/CD=AO/BD=OC/BD

然后才能得到下面那个式子。

中学几何问题(圆)已知:在圆O中,弦CD垂直直径AB,F为半径OC中点,求证G为BC中点连接任意一条半径,找中点,然后与直径的一端点相连与圆交于E点.过半径与圆的交点做直径的垂线与圆交于D点, 有关圆的几何问题已知:在圆O中有角1=角2求证:AD=BD是不是A、B两点连起来就垂直于CD了,我不是太明白, 谢谢,但拜托不可以用(边边角)来证,且条件中没有AD=BD. 谢谢, 两道关于垂径定理的初三几何题..)1、在半径为6的圆中,已知两条互相垂直的弦,其中一条被另一条平分成3和7的两段,求圆心到两弦的距离.2、在圆O中,AB、CD是弦,且AB‖CD,AB=8,CD=6,圆O的半径为5, 一道关于圆的几何题&如图所示,在 ○o中 已知ab是直径,弦cd交ab于p 且p是ob的中点,求tan1*tan2的值 初三关于圆的几何问题.在正方形ABCD中,点E在CD上,且CE=1/4CD,连接AE.图:http://hi.baidu.com/mua%C9%B2_%CC%E1%D7%D3/album/item/b70fca59538047ee9c820499.html1)求证:以AE为直径的圆O必过点D,且圆O与BC相切2)以BC为 已知如图,在圆o中,弦AB‖CD,求证:AD=BC, 已知:如图,在圆O中,弦AB平行CD,求证AC=BD 已知:如图,在圆O中,弦AD=BC,连结AB,CD.求证:AB=CD. 如图,在圆o中,已知弦AB与CD相交,若AB=CD,求证:AD=BC 圆的对称性的几何证明难题在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且E为弦CD的中点,半径OC垂直AB,已知○O的半径为4厘米,弦AB长为4根号3厘米.1:求三角形ABC的面积.2:四边形ADBC的面积与三角形ABC的面积 (几何问题,他舅 请忽略)如图,A,B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D,若AC5 | 提问时间:2011-3-13 13:37 | 提问者:蛋蛋小崽崽 | 问题为何被关闭(几何问题,他舅 请忽略)如 有关几何的问题 圆如附图,已知AB是圆O的直径.且AC乘AC=AE乘AF.求证:AB垂直平分CD. 已知,在圆O中,弦AB‖CD,若AB=6,DC=8,且AB、CD的距离为7,求圆O的半径 在圆O中,AB=CD, 中学函数图象绘制问题请问怎样在《几何画板》中,绘制直线:x=3,和圆:x²+y²=3² 中学几何问题 已知在圆O中,OP垂直于岸边,CD为圆O的直径,点P在CD上,AB为弦,AP=4,PD=2那么OP=() 已知:如图,在圆O中,直径AB垂直于弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O与F,求证:∠AFC=∠DFE.)