大哥哥大姐姐们帮帮我,a和b都是自然数,并且a+b=51,a和b的最大乘积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 00:30:47

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ab=a(51-a)=-a^2+51a=-(a-51/2)^2+(51/2)^2
51/2=25.5
由于a是自然数,则当a=25或26时,ab有最大值=25*(51-25)=650

b=51-a y=a*(51-a) a=b=25.5时最大

这应该是高中的基本不等式，
ab≤[（a+b)/2]²=650.25
最大乘积650.25

a+b>=2*根号ab
根号ab<=(a+b)/2=51/2
ab<=(51/2)^2
等号在a=b=51/2时成立
因为等号无法取得，所以取a=25，b=26或a=26，b=25
ab<=650

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