(微积分:多元函数的极值及其求法)将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体的体积最大?(写出详细过程,谢谢)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:31:48
(微积分:多元函数的极值及其求法)将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体的体积最大?(写出详细过程,谢谢)

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矩形的边长分别为a b a+b=p 以a为轴旋转的圆柱体体积V=b^2*a*π V=b^2*(p-b)*π V=(pb^2-b^3)*π V'=(2pb-3b^2)π 令V'=0 (2pb-3b^2)π=0 b=0 b=2p/3 取b=2p/3 a=p-2p/3=p/3

(微积分:多元函数的极值及其求法)将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体的体积最大?(写出详细过程,谢谢) 函数的极值及其求法,一道高数题 微积分 多元函数求极值 微积分 多元函数求极值 多元函数微积分求极值 求函数z=xy在适合附加条件x+y=1下的极大值我们学到:多元函数的极值及其方法我们学到:多元函数的极值及其求法.我需要用到这方面的知识解答! 多元函数的极值 多元函数的微积分 高数:多元函数的极值及其求法 - 条件极值拉格朗日乘数法 有道题化不出来La=b+2c+人bc=0Lb=a+2c+人ac=0Lc=2a+2b+人ab=0abc=k(人)代表拉格朗日乘子各位高手本人化不出来,很无奈,请指教 多元函数的极值及其求法:条件极值 拉格朗日乘数法目标函数U=XYZ;在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A下(1)为什么点(3A,3A,3A)是唯一极小值点?(2)为什么在点(3A,3A,3A)处取得最小值为27A的3次方?在 多元函数取极值的条件是什么? 多元函数极值 求多元函数极值` 多元函数求极值 多元函数极值及其求法我是用条件极值做的,长方体三棱长我算出来a/根号3,b/根号3,c/根号3,体积就是abc*根号3/9,但他答案是8abc*根号3/9,我是漏了哪一步吗, 一道多元函数微积分的题 有关微积分多元复合函数的问题 数学,多元函数微积分 求助多元函数微积分