如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:08:46

如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90°
如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90°

如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90°
连接AE
因为ABCD为正方形,设AB=BC=CD=DA=a,又EC=1/4BC,F为DC中点,
所以有BE=3/4a,CE=1/4a,CF=DF=1/2a
由勾股定理,知AF平方=DF平方+AD平方=5/4a方
EF平方=CE平方+CF平方=5/16a方
AE平方=BE平方+AB平方=25/16方
所以,AE平方=EF平方+AF平方由勾股定理,知∠AFE=90°

证明:EC=1/4BC;CF=1/2CD=1/2BC,则:EC/CF=1/2;
又DF/AD=DF/CD=1/2;且角C=角D=90度.
所以:⊿FCE∽⊿ADF.
故:∠EFC=∠FAD,∠EFC+∠AFD=∠FAD+∠AFD=90°.
则∠AFE=90°.

这种题目比较好证明啦，可以说“不妨设”，然后：
你可以设边长为4a,那么DF=CF=2a，EF=a,所以AF=根号20a,EF=根号5a，AE=根号25a.再用勾股定理即可证明。

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上如图,在四棱锥P_ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点.求证：DF⊥AP 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90° 如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90° 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形. 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状如图正方形abcd中,dc的中点为e,f为ce的中点.求证：∠dae=1/2∠baf 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点,求DF垂直于AP 如图正方形ABCD中 E是AD的中点点F在DC上且DF=4/1DC 试判断BE与EF的为是关系.要详细过程.是“位置”关系！！！