作业帮如图,矩形纸片ABCD的边长AB=DC=4,AD=BC=2将矩形沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后再起一面着色.1：GC的长为---,FG的长为----.2：着色面积为------3：若点P为EF边上的中点,则CP的长为------00前
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:22:17
如图,矩形纸片ABCD的边长AB=DC=4,AD=BC=2将矩形沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后再起一面着色.1：GC的长为---,FG的长为----.2：着色面积为------3：若点P为EF边上的中点,则CP的长为------00前
如图,矩形纸片ABCD的边长AB=DC=4,AD=BC=2将矩形沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后再起一面着色.
1：GC的长为---,FG的长为----.
2：着色面积为------
3：若点P为EF边上的中点,则CP的长为------
00前
如图,矩形纸片ABCD的边长AB=DC=4,AD=BC=2将矩形沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后再起一面着色.1：GC的长为---,FG的长为----.2：着色面积为------3：若点P为EF边上的中点,则CP的长为------00前
（1）图形折叠不变性的性质可知AD=GC,DF=GF,AE=CE,设DF=x,则FG=x,FC=4-x,
∵AD=2,
∴GC=2,
连接AC,
∵EF是折痕,
∴EF垂直平分AC,
∴PF=PE,AE=CE=FC=4-x,
在Rt△FCG中,FC2=FG2+GC2,即（4-x）2=x2+22,
解得x= 3/2；
（2）∵CF=AE,
∴DF=BE,
∴S着色=S四边形BCFE+S△CGF,
= 1/2S矩形ABCD+S△CGF,
= 1/2×AB•AD+ 1/2CG•GF,
= 1/2×4×2+ 1/2×2× 3/2,
=4+ 3/2,
= 11/2；
（3）在Rt△ADC中,AC²= AD²+CD²= 50,Ac=2√5
∵P是EF的中点,P是AC的中点,
∴PC= 1/2AC= 1/2×2√5= √5．
故答案为：2,32； 112； 5．
图上标个字母好么
图都搞不清楚的赶快不上，
我正好在做，GC=2，FG=1.5，着色面积为5.5.CP为根号5
GC=2,Fg=1.5
面积=5.5
Cp=根号5