如何判定是否是奇函数与偶函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:40:55

如何判定是否是奇函数与偶函数
如何判定是否是奇函数与偶函数

如何判定是否是奇函数与偶函数
首先判断定义域是否关于原点对称,若不对称一定不是奇偶函数；定义域关于原点对称后,用定义判断,若f（x）=f（-x）则函数为偶函数；若f（x）=-f（-x）,则函数是奇函数；若f（x）≠±f（-x）,则函数非奇非偶.特别的若f（x）定义域是R,并且是奇函数的话,则必有f（0）=0..
还可以根据图像判断函数的奇偶性,图像关于原点对称是奇函数,关于y轴对称是偶函数

首先求定义域，定义域要关于原点对称的，否则就是个非奇非偶函数
在定义域关于原点对称的前提下，如果对于定义域中的每一个自变量x
都有f(-x)=-f(x),就是奇函数
都有f(-x)=f(x)就是偶函数
还有一种更直观的方法，就是能画出函数的图像
如果图像关于原点对称，就是奇函数
如果图像关于y轴对称，就是偶函数...

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一般都根据定义来判断
奇函数：f(x)=-f(-x)
偶函数：f(x)=f(-x)
老师说过：要判断奇偶性，直接先求f(-x),然后跟f(x)比较是否异号

第一步：首先看定义域是否是关于原点对称。
第二步：求f(-x)，与f(x）比较正负号。

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