一道求值域的高中数学题y=(ex-e-x)/(ex+e-x)备注:ex是e的x次方,e-x是e的-x次方,提示上说用原象存在发做(a-(1/a))/(a+(1/a))到1-2/(a2+1) 是怎么过来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:59:50
一道求值域的高中数学题y=(ex-e-x)/(ex+e-x)备注:ex是e的x次方,e-x是e的-x次方,提示上说用原象存在发做(a-(1/a))/(a+(1/a))到1-2/(a2+1) 是怎么过来的?
一道求值域的高中数学题
y=(ex-e-x)/(ex+e-x)
备注:ex是e的x次方,e-x是e的-x次方,提示上说用原象存在发做
(a-(1/a))/(a+(1/a))到1-2/(a2+1) 是怎么过来的?
一道求值域的高中数学题y=(ex-e-x)/(ex+e-x)备注:ex是e的x次方,e-x是e的-x次方,提示上说用原象存在发做(a-(1/a))/(a+(1/a))到1-2/(a2+1) 是怎么过来的?
用原象存在法是:
设ex=u
原式可化为:y=1-(2/u2+1)
用y表示u则:u=根号下(1+y)/(1-y)>0
又因为u不等于0
可解得y的取值为(-1,1)
设 ex = a,则 y=(a-(1/a))/(a+(1/a))=1-2/(a2+1),
ex 的值域为 (0,+无穷大),
a 的值域为 (0,+无穷大),
a2 的值域为 (0,+无穷大),
a2+1 的值域为 (1,+无穷大),
1/(a2+1) 的值域为 (0,1),
2/(a2+1) 的值域为 (0,2),
-2/(a2+1) 的值...
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设 ex = a,则 y=(a-(1/a))/(a+(1/a))=1-2/(a2+1),
ex 的值域为 (0,+无穷大),
a 的值域为 (0,+无穷大),
a2 的值域为 (0,+无穷大),
a2+1 的值域为 (1,+无穷大),
1/(a2+1) 的值域为 (0,1),
2/(a2+1) 的值域为 (0,2),
-2/(a2+1) 的值域为 (-2,0),
1-2/(a2+1) 的值域为 (-1,1),
故 y 的值域为 (-1,1)。
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