作业帮“有的母牛比一般人具有更健全的头脑,”一位农民说道,“瞧!有一天我的那头老家伙,有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5米远的地方,平静地注视着河水发呆,突然,它发现一列特别快车以
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:23:40
“有的母牛比一般人具有更健全的头脑,”一位农民说道,“瞧!有一天我的那头老家伙,有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5米远的地方,平静地注视着河水发呆,突然,它发现一列特别快车以
“有的母牛比一般人具有更健全的头脑,”一位农民说道,“瞧!有一天我的那头老家伙,有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5米远的地方,平静地注视着河水发呆,突然,它发现一列特别快车以每小时90公里的速度向它奔驶而来,此时,火车已经到达靠近母牛一端的桥头附近,只有两座桥长的距离了.”
“母牛毫不犹豫,马上不失时机地迎着飞奔而来的火车作了一次猛烈冲刺,总算得救了.此时母牛恰好离开了桥,距离火车头只剩1米了.如果母牛按照人的本能,以同样的速度离开火车逃跑,那么母牛的屁股将有0.25米要留在桥上!”
试问：桥梁的长度是多少?母牛的狂奔速度是多少?
“有的母牛比一般人具有更健全的头脑,”一位农民说道,“瞧!有一天我的那头老家伙,有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5米远的地方,平静地注视着河水发呆,突然,它发现一列特别快车以
很有意思的题目
动物的本能真强大～
设桥长x米,母牛速度y米/秒
火车速度90公里/小时=90×1000/3600=25米/秒
开始时,母牛距离近侧的桥头x/2-5米；火车距离该桥头2x米.两者相距2x+x/2-5=5x/2-5米.
母牛冲离桥的时间是(x/2-5)/y秒
火车行驶了该时间,距离桥头还剩1米,因此
25×(x/2-5)/y=2x-1……………………………………………………（1）
（下面,人的本能开始鸟～）
母牛向离它较远的桥头冲刺,火车在它屁股后追,二者撞上的时间：
(5x/2-5)/(25-y)
火车行驶了该时间,距离离开远端桥头还余0.25米,因此
25×(5x/2-5)/(25-y)=3x-0.25…………………………………………（2）
由方程（1）,y=25×(x/2-5)/(2x-1)
由方程（2）,25-y=25×(5x/2-5)/(3x-0.25)
两式相加：(x/2-5)/(2x-1)+(5x/2-5)/(3x-0.25)=1
解得,x=48米（还有一解x=1/4舍去）
代入方程（1）,得y=5米/秒
桥梁长度48米.母牛的狂奔速度5米/秒.
设桥长为x米，母牛的狂奔速度为y米每秒。特别快车的速度为25米每秒
可以得到两个等式
（0.5x-5）/y=（2x-1）/25
（0.5x+4.75）/y=3x/25
联立两个方程，可以求得x、y的值
设桥长x米，母牛狂奔速度y米/秒，
火车速度90公里/小时，即25米/秒，
有
（2x-1）/25=（x/2-5）/y
3x/25=（x/2+5-0.25）/y
求出x、y即可