行列式计算题|x a …… a||a x …… a||...||...|D_n=|...||...||a a …… x| D_k为k阶行列式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:46:44
行列式计算题|x a …… a||a x …… a||...||...|D_n=|...||...||a a …… x| D_k为k阶行列式

行列式计算题|x a …… a||a x …… a||...||...|D_n=|...||...||a a …… x| D_k为k阶行列式
行列式计算题
|x a …… a|
|a x …… a|
|...|
|...|
D_n=|...|
|...|
|a a …… x| D_k为k阶行列式

行列式计算题|x a …… a||a x …… a||...||...|D_n=|...||...||a a …… x| D_k为k阶行列式
|x a a.a| |x-a a-x 0 0.0| |a-x 0 0...0|
|a x a .a| |0 x-a a-x 0 ...0| |x-a a-x 0..0|
|a a x.a|== |0 0 x-a a-x..0|==(x-a)|.|
|.| |.| |.|
|a a a.x| |0 0 0.x-a a-x| |0 ..x-a a-x|
==(x-a)(a-x)^(k-1)==-(a-x)^k

k阶行列式 = [x + (k - 1)a](x-a)^(k-1)