请问二次型转化为标准型,一般步骤中 ,将二次型矩阵A的 特征向量正交化 是为了将A对角化 但是 单位化...单位化我就不明白了 既然P已经是正交化了那么二次型f(n)=n^TA n中的A不就相当于已

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:16:09
请问二次型转化为标准型,一般步骤中 ,将二次型矩阵A的 特征向量正交化 是为了将A对角化 但是 单位化...单位化我就不明白了 既然P已经是正交化了那么二次型f(n)=n^TA n中的A不就相当于已

请问二次型转化为标准型,一般步骤中 ,将二次型矩阵A的 特征向量正交化 是为了将A对角化 但是 单位化...单位化我就不明白了 既然P已经是正交化了那么二次型f(n)=n^TA n中的A不就相当于已
请问二次型转化为标准型,一般步骤中 ,将二次型矩阵A的 特征向量正交化 是为了将A对角化 但是 单位化
...单位化我就不明白了 既然P已经是正交化了那么二次型f(n)=n^TA n中的A不就相当于已经变成了对角阵了嘛 假设特征向量构成的正交矩阵为p,转变后的对角阵为K,n=pm
那么f(X)=n^TA n=m^T【(p^T)A(p)】m=m^T【K】m 这样得到的就已经是一个只含有平方项的二次型了 也是标准型了啊.(先谢谢了)

请问二次型转化为标准型,一般步骤中 ,将二次型矩阵A的 特征向量正交化 是为了将A对角化 但是 单位化...单位化我就不明白了 既然P已经是正交化了那么二次型f(n)=n^TA n中的A不就相当于已
你概念有误.
若P是可逆矩阵,P^-1AP为对角矩阵,则P的列向量是线性无关的特征向量
若P是正交矩阵,P^-1AP为对角矩阵,则P的列向量是正交的且长度为1特征向量
正交矩阵列向量组是正交的且长度为1向量组

请问二次型转化为标准型,一般步骤中 ,将二次型矩阵A的 特征向量正交化 是为了将A对角化 但是 单位化...单位化我就不明白了 既然P已经是正交化了那么二次型f(n)=n^TA n中的A不就相当于已 二次型转化为标准型 补充图片 写出对称矩阵A 的二次型 并用正交变换将该二次型转化为标准型A如下2 -2 0-2 1 -20 -2 0 用正交变换将下面的二次型转化为标准型 求出的特征值为1、-2、4那么答案为什么是而不是 请用拉格朗日配方法将下列两个二次型转化为标准型,1)f=x1^2+x2^2+x3x42) f=x1x2+x3x4+x4x5 如何求一个正交变化把二次型转化为标准型 求一个正交变换,将二次型:(图).化为标准型 ,判断此二次型的正定性.(很紧急)要详细步骤哦 在二次型中 正交化换为标准型 特征向量的顺序怎么排列啊? 正交变换二次型为标准型中,求出对应特征值的特征向量怎么做? 关于二次型的问题请问:将一个正定二次型化为标准型,标准型不唯一,但如果标准型对应的系数即为正定矩阵的特征值(用正交变换),那么所用的正交变换矩阵P是否唯一?如果化为规范型,我 线性代数:利用正交变换法将二次型化为标准型的问题利用正交变换法将二次型化为标准型时,求出所有特征值以后,就已经能得出标准型的式子了了,为何还要继续写那么多步骤去求Q 配方法f(x1,x2,x3)=x1x2+2x1x3-4x2x3将二次型转换为标准型 线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法, 线性代数中,实二次型化为标准型的一个问题, 线性代数,求正交替换,化二次型为标准型 配方法化二次型为标准型答案唯一吗 线性代数 二次型化标准型 如何将二次函数的一般形式转化为顶点式 例,将二次函数y=-2x2+4x+1转化为顶点式