在△ABC中,∠C=90°,c=25cm,a比b=2比3,则S△ABC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:21:46
在△ABC中,∠C=90°,c=25cm,a比b=2比3,则S△ABC=?

在△ABC中,∠C=90°,c=25cm,a比b=2比3,则S△ABC=?
在△ABC中,∠C=90°,c=25cm,a比b=2比3,则S△ABC=?

在△ABC中,∠C=90°,c=25cm,a比b=2比3,则S△ABC=?
设a=2x,则b=3x,
有勾股定理得:(2x)^2+(3x)^2=25^2
解得 x^2=625/13
面积=1/2ab=3x^2=3*625/13
最终结果你自己算吧,方法就是这样.

设a=2k,b=3k
则4k²+9k²=25²
k²=625/13
S =1/2*2k*3k=3k²
所以S=1875/13cm²

因为A:B=2:3
设a=2k b=3k
a^2+b^2=4k^2+9k^2=13k^2=25*25
k=25√13/13
a=2k=50√13/13 b=25*3/13√13=72√13/13
S△ABC=1/2ab=1/2*50√13/13 *72√13/13=50*72*13/2*13*13=1800/13