作业帮求证：（x+4）(x+3)(x+2)(x+1)与(x-1)（x-2）(x-3)(x-4)-120有相同的因式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 13:11:31
求证：（x+4）(x+3)(x+2)(x+1)与(x-1)（x-2）(x-3)(x-4)-120有相同的因式
求证：（x+4）(x+3)(x+2)(x+1)与(x-1)（x-2）(x-3)(x-4)-120有相同的因式
求证：（x+4）(x+3)(x+2)(x+1)与(x-1)（x-2）(x-3)(x-4)-120有相同的因式
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-120
=[(X-1)(X-4)][(X-2)(X-3)]-120
=[(X²-5X)+4][(X²-5X)+6]-120
=(X²-5X)²+10(X²-5X)+24-120
=(X²-5X)²+10(X²-5X)-96
=(X²-5X-6)(X²-5X+16)
=(X-6)(X+1)(X²-5X+16)
(x+4)(x+3)(x+2)(x+1)与(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-120有相同的因式:(x+1)
这个要用到方程的相关知识,f(x)=(x+4)(x+3)(x+2)(x+1), g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-120
方程f(x)=0有4根-4, -3, -2, -1
而g(-1)=0, g(-2)=240,g(-3)=720,g(-4)=1560
从而g(x)=0有一个根是x=-1, 即g(x)有一个因式(x+1). 所以f(x)与g(x)有且仅有一个相同的因式(x+1)
(x+4)(x+3)(x+2)(x+1)-(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+120=20x^3+100x+120=20(x^3+5x+6)=20(x+1)(X^2-X+6)
求证：（x+4）(x+3)(x+2)(x+1)与(x-1)（x-2）(x-3)(x-4)-120有相同的因式
*-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X ||
求证：（X的平方-4X+2）(X的平方-4X+5)+2能分别被X-1,X-2,X-3整除
求证：多项式（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-(x^2-5x)^2-10(x^2-5x)的值与x的取值无关
求证：4/(x-3)+x≥7
求证不等式:x-x^2
解九宫格题目（X为未知数）9 X 2 X 7 X 8 X XX X 4 X X 9 X 6 X1 3 X 5 X X X X 24 X X 8 5 X X 1 XX 8 9 4 X 1 6 7 XX 1 X X 3 6 X X 88 X X X X 2 X 3 6X 5 X 6 X X 9 X XX X 7 X 4 X 2 X 1
已知f(x)=x^4-x^3-7x^2+13x-6.x-1、x-2、x+3都是f(x)的一个因式,求证f(x)能被(x-1)(x-2)(x+3)整除.
求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式
求证（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 是一个完全平方式
求证：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是完全平方式
求证：（1）x^2+5x+6(x-2)(x-4)(3)x^2+y^2+1>2(x+y-1)
3x/(x-2)-x/(x+2)÷2x/(x-4)化简3x/（x-2）-x/(x+2)÷2x/(x²-4)化简
求证:(x+4)(x+3)(x+2)(x+1)与(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-120有相同的因式.
求证:X^4 +3≥4X(X∈R)
已知x>3,求证4/x-3+x≧7
求证：2(根号x)>3-(1/x) (x>1)
求证(3-sin^4 x-cos^4 x)/2cos^2 x=1+tan^2 x+sin^2 x