圆锥曲线与方程问题线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0),端点A、B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,A、O、B三点作抛物线.(1)求抛物线的方程(2)若tan角AOB=-1,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:03:58
圆锥曲线与方程问题线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0),端点A、B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,A、O、B三点作抛物线.(1)求抛物线的方程(2)若tan角AOB=-1,求m的取值范围

圆锥曲线与方程问题线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0),端点A、B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,A、O、B三点作抛物线.(1)求抛物线的方程(2)若tan角AOB=-1,求m的取值范围
圆锥曲线与方程问题
线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0),端点A、B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,A、O、B三点作抛物线.
(1)求抛物线的方程
(2)若tan角AOB=-1,求m的取值范围

圆锥曲线与方程问题线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0),端点A、B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,A、O、B三点作抛物线.(1)求抛物线的方程(2)若tan角AOB=-1,求m的取值范围
设A(x1,y1),B(x2,y2) 设抛物线方程为 y^2=px
1.AB为过M点的垂线段,由抛物线性质可知,AB关于M对称
易得,y1=y2=√(2m)
把A(m,√(2m)代入抛物线y^2=px
得,p=2
抛物线方程为 y^2=2x
2.设LAB:y=k(x-m) k存在且k≠0
联立方程 y^2=px,y=k(x-m)
消去y,得 k/p*y^2-y-km=0
y1y2=-pm
因为A,B到x轴距离之积为2m
所以 |y1y2|=2m ,|-pm|=2m
得,p=+/-2
经检验,p=2
综上,抛物线方程为 y^2=2x

圆锥曲线与方程问题线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0),端点A、B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,A、O、B三点作抛物线.(1)求抛物线的方程(2)若tan角AOB=-1,求m的取值范围 圆锥曲线方程问题 圆锥曲线的一个问题椭圆ax²+by²=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为(根号下3)/2,则a/b的值为?y1+y2=(1-x1)+(1-x2)为什么? 高中数学一道很经典的圆锥曲线题目已知一个椭圆的方程 x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) 过椭圆内部的点p(M,0) 的直线与椭圆相交于两点A.B 请问 什么时候线段AB的长最短 当P 是焦点是 高考圆锥曲线中抛物线结论问题就是有一些列圆锥曲线中抛物线方程过焦点直线与抛物线交A,B两点,焦点为F,A(x1,y1)B(x2,y2),y²=2px(p>0),直线AB的倾斜角为α,则有y1y2=-p²,x1x2=p²/4,AB=2p/si 高二数学圆锥曲线抛物线与直线位置关系题目过点P(-1,-2)作斜率为π/4的直线交抛物线y^2=2ax于A,B两点,若线段PA,AB,PB成等比数列,求抛物线方程.看我的解答:A(x1,y1)B(x2,y2)联立y2=2axy+2=x+1得到 一道求圆锥曲线轨迹方程的问题...已知双曲线C:x²/4 -y² =1.若动点A,B分别在双曲线C的两条渐近线上,且|AB|=2,则线段AB中点的轨迹方程是 ? 急!(帮忙做一题高中圆锥曲线的题目!)题目:已知椭圆x^2/2+y^2=1,F,O为坐标原点,设过点F的直线交椭圆于A,B两点,并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程.大家帮下忙~~~~~谢了 (过程要写详细) 圆锥曲线轨迹问题!急直线l1,l2相交于0,且夹角为45°,线段AB的端点A,B分别在l1,l2上滑动,|AB|=3,求AB中点m的轨迹方程 圆锥曲线与方程,求回答, 高中圆锥曲线题.我做不出来啊已知圆c1的方程(x-2)^2+(y-1)^2=20/3,椭圆C2的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),C2的离心率为(√2)/2,如果c1与c2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆c1的直径,求线段AB的方程和椭 圆锥曲线面积问题1已知三角形ABC的面积为18,绝对值AB=5,双曲线E过点A,且以B,C为焦点.若向量AB*向量AC=27(1)建立适当的坐标系,求双曲线E的方程(2)是否存在过点D(1,1)的直线l,使得l与双曲 直线与圆锥曲线的题 椭圆ax^+by^=1与直线y=1-x交于A B两点,过圆点与线段AB中点的直线的斜率为√3/2,则a/b值为多少?怎么求 打错了打错了是原点 圆锥曲线C的焦点F(1,0),相应准线是Y轴,过焦点F并与X轴垂直的玄长为(根号8) 求圆锥曲线方程有点麻烦 自己算了下没底 曲线与方程 过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程 在o为原点的直角坐标系中,已知圆锥曲线的一个焦点为F(1,0),对应这个焦点的准线方程为x=-1,且过m(3,2√3).(1)求圆锥曲线方程(2)已知圆锥曲线与直线y=k(x-4)相交与A,B两点,求证OA⊥OB(3 一道圆锥曲线题,怎么算,已知曲线C1的方程为x^-y^/8=1(x≥0 y≥0),圆C2的方程为(x-3)^+y^=1,斜率为K(K>0)的直线L与圆C2相切,切点为A,直线L与曲线C1相交于点B,线段AB的长度为根号3,则直线AB的斜率为 高中直线与圆锥曲线的参数方程应用问题参数方程x=2+2分之t,y=2+2分之根号三t,圆方程,x平房+y的平房=16,直线上一丁点p<2,2>,交点AB,求pA的绝对值乘以pB的绝对值.为啥t1乘以t2的相反数是答案啊?