已知-4/π≤x≤4/π,f(x)=tan²x+2tanx+5,求f(x)的最大值和最小值,并求出相应的x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:36:12
已知-4/π≤x≤4/π,f(x)=tan²x+2tanx+5,求f(x)的最大值和最小值,并求出相应的x值

已知-4/π≤x≤4/π,f(x)=tan²x+2tanx+5,求f(x)的最大值和最小值,并求出相应的x值
已知-4/π≤x≤4/π,f(x)=tan²x+2tanx+5,求f(x)的最大值和最小值,并求出相应的x值

已知-4/π≤x≤4/π,f(x)=tan²x+2tanx+5,求f(x)的最大值和最小值,并求出相应的x值
设t=tanx
∵-π/4≤x≤π/4
∴t∈[-1,1]
∴y=t²+2t+5=(t+1)²+4
∴t=-1时,y取得最小值4,此时x=-π/4
t=1,时,y取得最大值8,此时x=π/4