求函数y=x+根号下（1-2x）的值域（详细过程）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:41:34

求函数y=x+根号下（1-2x）的值域（详细过程）
求函数y=x+根号下（1-2x）的值域（详细过程）

求函数y=x+根号下（1-2x）的值域（详细过程）
令a=√(1-2x)
则a>=0
a²=1-2x
x=(1-a²)/2
所以y=(1-a²)/2+a
=-1/2a²+a+1/2
=-1/2(a-1)²+1
a>=0
所以a=1,y最大=1
所以值域(-∞,1]

要使式子有意义，则1-2X＞=0
x＜=1/2

因为（1-2x)要大于等于0。所以x小于等于1/2。当x等于1/2时，y等于1/2.所以值域是小于等于1/2.(x,y属于r）

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