已知A={X | X<-1或X>2},B={X | 4X+a<0},当B是A的子集时,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:09:47
已知A={X | X<-1或X>2},B={X | 4X+a<0},当B是A的子集时,求实数a的取值范围

已知A={X | X<-1或X>2},B={X | 4X+a<0},当B是A的子集时,求实数a的取值范围
已知A={X | X<-1或X>2},B={X | 4X+a<0},当B是A的子集时,求实数a的取值范围

已知A={X | X<-1或X>2},B={X | 4X+a<0},当B是A的子集时,求实数a的取值范围
,B={X | 4X+a<0}
可以整理为,B={X | X<-a/4}
又∵B是A的子集
所以只能-a/4≤-1
即a≥4
有什么不懂请追问,我会为您详细解答,望采纳,谢谢!

先求出极限值:
当X=-1时,4*(-1)+a<0 --->a<4
当X=2时,4*2+a<0 --->a>-8
如果B是A的子集,那么a就不能超出上述范围,故a的取值范围是a<4或者a>8

B:x<-a/4,当B是A的子集时,有-a/4≤-1,即a≥4。所以实数a的取值范围是a≥4.

先通过B解出X范围 X小于a/4 然后a/4﹤﹦-1 解得a小于等于﹤﹦-4。