在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC分S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线长为10cm,求梯形两底的长.说具体怎么证MN=1/2（BC-AD），（这个用中位线很好证明，） 我就是不会证这一步，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:12:09
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC分S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线长为10cm,求梯形两底的长.说具体怎么证MN=1/2（BC-AD），（这个用中位线很好证明，） 我就是不会证这一步，

在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC分S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线长为10cm,求梯形两底的长.说具体怎么证MN=1/2（BC-AD），（这个用中位线很好证明，） 我就是不会证这一步，
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC分S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线长为10cm,求梯形两底的长.
说具体怎么证
MN=1/2（BC-AD），（这个用中位线很好证明，） 我就是不会证这一步，

在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC分S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线长为10cm,求梯形两底的长.说具体怎么证MN=1/2（BC-AD），（这个用中位线很好证明，） 我就是不会证这一步，
设下底BC比上底AD长.
因为：S（ADC）：S（ABC）=2：3
所以得到：AD：BC=2：3,（因为二个三角形的高相等）
又有：MN=1/2（BC-AD）,（这个用中位线很好证明,）
所以：BC-AD=2*10=20,BC=1.5AD
所以,AD=40,BC=60
好的,帮你证明一下：
设N是BD的中点,M是AC的中点,取DC的中点E,连接ME
在三角形DBC中,因为N,E都是中点,所以有：NE//BC,NE=1/2BC
在三角形ADC中,M,E都是中点,所以有：ME//AD,ME=1/2AD
又：AD//BC,所以NE//BC//AD//ME,即有：M,N,E三个点都在同一条直线上.
那么：MN=NE-ME=1/2BC-1/2AD=1/2（BC-AD）
明白吗,不明白发消息给我.

画出图表明....
你的题写的是不是有问题?????

S△ADC:S△ABC=2:3---->AD:BC=2:3
对角线中点M,N的连线长为10cm----->(BC-AD)/2=10
解上述两式联立的方程组得:
AD=40cm
BC=60cm

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上 在梯形ABCD中,AD‖BC,且AD=AB=DC,对角线BD⊥DC,求角A的度数并求出这个梯形的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积是? 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求角ACB的度数 在梯形ABCD中,AD平行BC,且AD=DC,对角线BD平分角ABC,求证 梯形ABCD是一个等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值 在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少? 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形ABCD的面积.(中间有对角线