已知四棱锥S-ABCD的底面是菱形,AC=80cm,BD=60cm,AC∩BD=O,SO⊥平面ABCD,SO=32cm,求它的侧面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:17:02

已知四棱锥S-ABCD的底面是菱形,AC=80cm,BD=60cm,AC∩BD=O,SO⊥平面ABCD,SO=32cm,求它的侧面积.
已知四棱锥S-ABCD的底面是菱形,AC=80cm,BD=60cm,AC∩BD=O,SO⊥平面ABCD,SO=32cm,求它的侧面积.

已知四棱锥S-ABCD的底面是菱形,AC=80cm,BD=60cm,AC∩BD=O,SO⊥平面ABCD,SO=32cm,求它的侧面积.
作SH⊥AB,垂足H,连结OH,
∵SO⊥平面ABCD,
∴根据三垂线逆定理,OH⊥AB,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
在RT△AOB中,
AO=AC/2=40cm,
BO=BD/2=30cm,
根据勾股定理,AB=50cm,
根据等积原理,
AO*BO=AB*OH,
∴OH=30*40/50=24cm,
SH=√(OS^2+OH^2)=40cm,
S△SAB=AB*SH/2=50*40/2=1000(cm^2),
∵4个侧面三角形全等,
∴侧面积S侧=4*1000=4000(cm^2).

因为CO=AC/2=40
BO=BD/2=30
由勾股定理得BC=50
因为SO⊥平面ABCD
所以由勾股定理得SB=sqr(BO^2+SO^2)=2sqr(481)
等腰三角形SBC底边BC上的高是SQR（4*481-25*25）=sqr(1299)
等腰三角形SBC的面积是25sqr(1299)

不知道

= =

已知四棱锥S-ABCD的底面是菱形,AC=80cm,BD=60cm,AC∩BD=O,SO⊥平面ABCD,SO=32cm,求它的侧面积. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证：PB∥ACE 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,E为PA的中点,求证:pc//平面BDE. 【高二立体几何】四棱锥P-ABCD中已知AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD 底面ABCD是边长为4的菱形 ∠BAD=120四棱锥P-ABCD中已知AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD 底面ABCD是边长为4的菱形 ∠BAD=120 PA=4 若点E在线段如图,如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点．如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点．（Ⅰ）证明：平面SBD⊥平面SAC；（已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为4的正方形,侧面是全等的等边三角形,求四棱锥的表面积? 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60°,边长为a的菱形,又PA垂直于底ABCD,且PD=CD, 立体几何问题四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,对角线AC=2,BD=√2,AE,CF都与平面ABCD垂直,AE=2,CF=2.:(1)求二面角B-AF-D的大小（2）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分体积安如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PD垂直平面ABCD求证:平面PAC垂直平面PBD 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明：平面PAC⊥PDB. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度!急!在线等!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度,PA=2,PB=PC=PD,E是PB中点.1求证PA垂直面ABCD.2求二面角E-AC-B大小已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD垂直底面ABCD.求证AD平行平面PBC求证AC垂直平面PDB