作业帮复变函数一道判断题这个判断我觉得对,但答案说错.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:30:47
复变函数一道判断题这个判断我觉得对,但答案说错.
复变函数一道判断题
这个判断我觉得对,但答案说错.
复变函数一道判断题这个判断我觉得对,但答案说错.
柯西---古萨定理的原定理中要求D是单连通区域,此时这个积分肯定是零；这个定理中的区域D也可以推广到多连通域,若曲线C围成的区域完全属于D,则这个积分还是零,若曲线C围成的区域不完全属于D,则这个积分就不一定等于零.
如果该区域D是多连通区域，当C的内部不完全含于D时，f(z)沿C的积分就不一定为零。
弄清楚单连通和多连通的区别
柯西定理的原话也不是这么写的，仔细看一下书上的定理。就是只能多连通区域才对？如果是多连通区域的话，就要讨论C的内部是否完全含于D，如果完全含于，f(z)沿C的积分就为零，不完全含于，f(z)沿C的积分就不一定为零。 是复合闭路定理 ...
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如果该区域D是多连通区域，当C的内部不完全含于D时，f(z)沿C的积分就不一定为零。
弄清楚单连通和多连通的区别
柯西定理的原话也不是这么写的，仔细看一下书上的定理。
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我觉得这个可以把f(z)看成是一个场，如果是无源场，那么积分为0，是有源场就不是0了，可以参看下麦克斯韦方程组。
乍一看很像cauchy goursat，可惜有一个前提是D要单连通区域。这里D没有任何前提，可能是多连通的，甚至可能是闭区域，或多连通。
比如“@”这条曲线。。意思就是外面一个圆里面一个圆这种区域，绕着里面的圆画个曲线也在D内部，可因为D不是单连通因此不为0。...
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乍一看很像cauchy goursat，可惜有一个前提是D要单连通区域。这里D没有任何前提，可能是多连通的，甚至可能是闭区域，或多连通。
比如“@”这条曲线。。意思就是外面一个圆里面一个圆这种区域，绕着里面的圆画个曲线也在D内部，可因为D不是单连通因此不为0。
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