正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求B1到A1BD的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:11:01

正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求B1到A1BD的距离
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求B1到A1BD的距离

正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求B1到A1BD的距离
连接AB1交A1B于O,
连接DO
因为棱长为1,所以
A1B=√2,B1O=√2/2
B1D=√1+1+1=√3
DO=√2*√3/2=√6/2
所以
B1到A1BD的距离即为三角形B1DO中
B1到DO的距离
由余弦定理有
cos角B1OD=(DO^2+B1O^2-B1D^2)/2DO*B1O=-√3/3
所以
sin角B1OD=√6/3
从而距离=BO*sin角B1OD=√2/2*√6/3=√3/3.

B1到A1BD的距离即为三角形B1DO中
B1到DO的距离
由余弦定理有
cos角B1OD=(DO^2+B1O^2-B1D^2)/2DO*B1O=-√3/3
所以
sin角B1OD=√6/3
从而距离=BO*sin角B1OD=√2/2*√6/3=√3/3.

已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求证平面AB1C与平面A1C1D平行在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D距离已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求B1到A1BD的距离已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1,求B1C与平面A1BD距离已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证BD1垂直平面ACB1 如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1与平面ABCD的距离是已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 ABCD-A1B1C1D1为棱长为1的正方体求平面A1BD与平面D1B1C之间的距离正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在线段A1B上,则|AP|+|D1P|的最小值为? 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,那么A1到平面AB1D1的距离为已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则执行DA1与AC间的距离为?抱歉，直线