过抛物线y2=-6x的焦点F做倾斜角为60度的直线,与抛物线分别交于A,B两点,则求弦长AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:02:54
过抛物线y2=-6x的焦点F做倾斜角为60度的直线,与抛物线分别交于A,B两点,则求弦长AB

过抛物线y2=-6x的焦点F做倾斜角为60度的直线,与抛物线分别交于A,B两点,则求弦长AB
过抛物线y2=-6x的焦点F做倾斜角为60度的直线,与抛物线分别交于A,B两点,则求弦长AB

过抛物线y2=-6x的焦点F做倾斜角为60度的直线,与抛物线分别交于A,B两点,则求弦长AB
2p=6
p/2=3/2
所以准线x=3/2
斜率k=tan60=√3
F(-3/2,0)
则y=√3(x+3/2)
代入
3x²+9x+27/4=-6x
3x²+15x+27/4=0
则x1+x2=-5
抛物线则AF=A到准线距离
所以AB=AF+BF
=A到准线距离+B到准线距离
=|x1-3/2|+|x2-3/2|
=3/2-x1+3/2-x2
=3-(x1+x2)
=8

知道这条抛物线的方程,就可以求出他的焦点坐标,又知道直线过焦点,倾斜角为60度,所以可以求出这条直线的方程,根据点斜式y=kx+b。联立直线,抛物线方程,就可以求出A,B2点的坐标,再根据2点的距离公式就可得出弦长AB。

过抛物线y2=-6x的焦点F做倾斜角为60度的直线,与抛物线分别交于A,B两点,则求弦长AB 过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为3/4π的直线,交抛物线于AB两点,则|AB|=? 抛物线方程为y^2=6x,过抛物线焦点f做倾斜角为45度的直线与抛物线相交于A和B两点 求以AB为直径的圆的方程 抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的交点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B两点,抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的焦点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B 已知抛物线的方程为y2=6x求过焦点F的弦的中点的轨迹 已知抛物线方程y2=8x求抛物线焦点F的坐标,若直线l过焦点F,且其倾斜角为45度,求直线l的斜率和一般方程式 过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为三分之π的弦AB,则|AB|的值为?过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为三分之π的弦AB,则|AB|的值为多少? 过抛物线y2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线于A、B两点,求三角形OAB的面积 过抛物线c:y^2=2px(p>0)焦点F做倾斜角为θ的直线l,交抛物线C于A(x1,y1)B(x2,y2),设N为抛物线的准线与x轴的交点,且知AB⊥BN(1)求x1-x2的值,(2)求sinθ的值 过抛物线 y2=4x 为焦点 F弦长为3/16 求弦所在的抛物线~ 抛物线的顶点O'及焦点F分别是x^2/25+y^2/21=1的右焦点及右顶点(1)求抛物线及其准线l的方程(2)过抛物线的焦点F做倾斜角为α(α≠0)的直线交抛物线于P,Q两点,过Q做抛物线对称轴的平行线交准 过抛物线y2=4x焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为? 过抛物线y2=4x焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为? 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线倾斜角为45度地直线l过点F(1)求该椭圆的方程(2)设椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y2=4x上是否存在一点M,是的M 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程 过抛物线y2=4x的焦点F作直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+y1=6,线段AB的长度为多少? 过抛物线y^2=8x的焦点f做抛物线的弦AB=32,求直线AB倾斜角的大小(x1不=x2) 已知椭圆x2/a2+y2/b2的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且抛物线的准线被椭圆截得弦长为根号2,倾斜角为45度的直线L过点F.(1)求该椭圆的方程;(2)设椭圆的另一个觉点为F1,问抛物线y2=4x