在五位数字互不相同的五位数中,能被36整除的最大数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:45:13
在五位数字互不相同的五位数中,能被36整除的最大数是多少?

在五位数字互不相同的五位数中,能被36整除的最大数是多少?
在五位数字互不相同的五位数中,能被36整除的最大数是多少?

在五位数字互不相同的五位数中,能被36整除的最大数是多少?
98712
前三位是987.
然后最后两位要被4整除,且这两位数的和加15还要被9带除
则这两个数和只能是3,或者12
只有12 或 21  03 30(这3个都不符) )

被36整除,就是这个数是9和4的公倍数。
9的倍数,各数位上的数字之和是9的倍数;4的倍数的末两位能被4整除。
所以,这个数要尽量大,而且数字不同,万位上写9,千位上写8,百位上写7。
末两位要被4整除,而且因为9+8+7已经是9的倍数,所以,末两位数字的和也要是9的倍数。
因此,末两位只能是36。
这个五位数是:98736。9+8+7不是9的倍数写错了,=...

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被36整除,就是这个数是9和4的公倍数。
9的倍数,各数位上的数字之和是9的倍数;4的倍数的末两位能被4整除。
所以,这个数要尽量大,而且数字不同,万位上写9,千位上写8,百位上写7。
末两位要被4整除,而且因为9+8+7已经是9的倍数,所以,末两位数字的和也要是9的倍数。
因此,末两位只能是36。
这个五位数是:98736。

收起

36=4*9
条件:这个数的末两位能被4整除;各位数字之和能被9整除
前3位之和最大可为:27
此时末两位最大只能是:72(既能被4整除又能被9整除:4*9*2)
所以这个数是:99972

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