作业帮已知三角形三边abc成等比数列,abc的对角依次为ABC,则sinB＋cosB的取值范围是……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:11:12
已知三角形三边abc成等比数列,abc的对角依次为ABC,则sinB＋cosB的取值范围是……
已知三角形三边abc成等比数列,abc的对角依次为ABC,则sinB＋cosB的取值范围是……
已知三角形三边abc成等比数列,abc的对角依次为ABC,则sinB＋cosB的取值范围是……
∵abc成等比数列
∴b²=ac
∵b²=a²+c²-2ac*cosB
带入得：a²+c²=ac+2ac*cosB
∵a,c＞0
∴a²+c²≥2ac即ac+2ac*cosB≥2ac
∴cosB≥1/2
∴B∈【π/3.π/2）
令y=sinB＋cosB=根号2sin（B+π/4）
其中B+π/4∈【7/12π,3/4π）
∴由sin图像得,当B+π/4=3/4π,即B=π/2时,有y（min）=-根号2
当B+π/4=7/12π,即B=π/3时,有y（max）=-根号2/2
∴sinB＋cosB∈（-根号2,-根号2/2】
已知三角形ABC的三边为abc周长为6,abc成等比数列,
三角形ABC中,三边abc成等比数列
在三角形ABC中,已知三边abc成等比数列,求∠B最大值
在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状
三角形ABC对应三边abc成等比数列,求sinB+cosB的取值范围
已知三角形三边abc成等比数列,abc的对角依次为ABC,则sinB＋cosB的取值范围是……
在三角形ABC,已知三边a,b,c成等比数列,q为公比.求q的取值范围
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值
已知三角形的三边abc,求面积?
已知三角形ABC的三边abc成等比数列且a+c=根号23,sinAsinC=9/25 求CosB和已知三角形ABC的三边abc成等比数列且a+c=根号23,sinAsinC=9/25求CosB和三角形ABC的面积 大题要求详解
已知三角形ABC的三边abc成等比数列,求证:aCos^2C/2+cCos^2A/2大于等于3/2b
三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是?
三角形ABC中,三边成公比q的等比数列,则q的取值范围为?
三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,则角B的取值范围
三角形ABC中三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三内角的公差为?
三角形中,三边abc成等比数列求角B的范围
三角形ABC三边成等比数列,a+b+c=9,求b的取值范围
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