作业帮一个自然数,它减去100它是一个完全平方数,它减去63后也是一个完全平方数,求这个数是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:48:07
一个自然数,它减去100它是一个完全平方数,它减去63后也是一个完全平方数,求这个数是多少
一个自然数,它减去100它是一个完全平方数,它减去63后也是一个完全平方数,求这个数是多少
一个自然数,它减去100它是一个完全平方数,它减去63后也是一个完全平方数,求这个数是多少
100-63=18+19
这个数=18×18+100=424
设这个数是x，依题意和已知，有：
x-100=m^2…………(1)
x-63=n^2……………(2)
其中m、n为自然数
(2)-(1)，有：
100-63=n^2-m^2
37=(n-m)(n+m)
37是质素，因此：
1×37=(n-m)(n+m)
所以：
1=n-m………………(3)
37=n+m…………...
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设这个数是x，依题意和已知，有：
x-100=m^2…………(1)
x-63=n^2……………(2)
其中m、n为自然数
(2)-(1)，有：
100-63=n^2-m^2
37=(n-m)(n+m)
37是质素，因此：
1×37=(n-m)(n+m)
所以：
1=n-m………………(3)
37=n+m……………(4)
(3)+(4)，有：2n=38，解得：n=19
(4)-(3)，有：2m=36，解得：m=18
将m代入(1)（将n代入(2)也一样），有：x-100=m^2
解得：x=424
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一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数.试求出这个自然数
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一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个自然数.谁会啊,怎么解.
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后任然是一个完全平方数,试求这个自然数?
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数.
一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数 急
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数这道题怎么急
解答题（快一点）一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数
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