已知a,b,c均为正数,且m+n=1请比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:59:17
已知a,b,c均为正数,且m+n=1请比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小

已知a,b,c均为正数,且m+n=1请比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小
已知a,b,c均为正数,且m+n=1
请比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小

已知a,b,c均为正数,且m+n=1请比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小
记A=√(ma+nb),B=m√a+n√b
显然A和B均为正数
所以A^2-B^2=(ma+nb)-(m^2a+2mn√ab+n^2b)
=(ma+nb)(m+n)-(m^2a+2mn√ab+n^2b)
=(a+b)mn-2mn√ab
=mn(√a-√b)^2≥0
所以A^2≥B^2
所以A≥B
即√(ma+nb)≥m√a+n√b

已知a,b,c均为正数,且m+n=1请比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小 已知a.b.c.m.n均是正数,且m+n=1,试比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小 已知a,b,m,n均为正数,且a/b<m/n<1,比较am/bn与a+m/b+n的大小 已知a,b为正数,且a+b=1,m,n为正数,求证:(am+bm)(bm+an)大于等于mn 已知a,b,m,n均为正数,且a+b=1,mn=2,则(am+bn)(bm+an)的最小值为 已知a、b、c、d均为正数,且m<a/b<n,m<c/d<n,证明:m<(a+c)/(b+d)<n 已知a.b.c.d是正数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22设a+b+c+d的最大值为M,最小值为N,则M-N等于几? 已知△ABC的三边长为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+m,c=2,(m>n>0),请判断△ABC的形状b=m/n+n/m 已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4 已知△ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).请判断△ABC的形状. 请用绝对值的性质证明:已知:a,b,c均为正数.a+b>c,且|a-b|b,|a-c|请用代数的方法证明。 两道数学题,请高人指点(1)已知a=x/20+20,b=x/20+19,c=x/20+21,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.(2)已知m,n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m,n的值.解题过程要详细! 已知a为正数,b、c为负数,且c 已知a>b>c,且1/(a-b)+m/(b-c)≥9/(a-c)恒成立,则正数m的取值范围为____ 已知a,b,c均为正数,且abc(a+b+c)=1,求(a+b)(b+c)的最小值 已知abc均为正数,且a+1:b+C+2=b+1:a+c+2=c+1:a+b+2=k,求k的值是八年级北师大版的题,相似图形中的线段的比! 已知a,b,c均为正数且a+b+c=1,求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于9? 9点前回答加分有理数a,b,c,b为负数且比a,b小,a为负数比c小,且a,b的绝对值大于c,c为小于1的正数.(/ / 是绝对值符号)若m=/a+b/-/b-1/-/a-c/-/1-c/则100m的值是多少