已知AD平行BC,AE=CF,AD=BC求证DE平行BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:30:08
已知AD平行BC,AE=CF,AD=BC求证DE平行BF

已知AD平行BC,AE=CF,AD=BC求证DE平行BF
已知AD平行BC,AE=CF,AD=BC求证DE平行BF

已知AD平行BC,AE=CF,AD=BC求证DE平行BF
因为AD平行且等于BC
所以角DAE=角BCF
AE=BF
所以三角形ADE和CBF全等
所以角AED=角BFC
所以他们的邻补角相等
所以角DEF=角BFE
所以DE平行BF

对,完全真确

ABCD是平行四边形,AE=CF,因此三角形ADE和三角形BCF全等相似,所以DE=BF,而AE//FC,AD//BC,所以DE//FB

证△ADE和△CBF全等,而要证其全等,AD=BC,AE=CF,∠DAE=∠BCF,∴△ADE和△CBF全等,∴DE∥BF