高二数列的题,希望可以帮忙告诉下思路或者发答案.已知等比数列an的前n项和An=(1/3)^n - c .数列bn(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn,满足√Sn - √Sn-1 = 1 (n大于等于2)分别求an bn 的通项公式谢谢大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:33:19
高二数列的题,希望可以帮忙告诉下思路或者发答案.已知等比数列an的前n项和An=(1/3)^n - c .数列bn(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn,满足√Sn - √Sn-1 = 1 (n大于等于2)分别求an bn 的通项公式谢谢大

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高二数列的题,希望可以帮忙告诉下思路或者发答案.
已知等比数列an的前n项和An=(1/3)^n - c .数列bn(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn,满足√Sn - √Sn-1 = 1 (n大于等于2)
分别求an bn 的通项公式
谢谢大家了!

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an=An-A(n-1)=-2/3^n(n>=2)
A1=a1=1/3-c=-2/3
得c=1,an=-2/3^n,n>=1
b1=1
√Sn - √Sn-1 = 1
所以{√Sn}是以首项为√S1=1,公差为1的等差数列
√Sn=1+(n-1)=n,Sn=n²
bn=2n-1,n>=1

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