这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= （ -11 4 ）,求（A+E）(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)-30 113.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明：BTAB为n阶对称矩阵4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:50:07

这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= （ -11 4 ）,求（A+E）(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)-30 113.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明：BTAB为n阶对称矩阵4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,
这几道矩阵题怎么解
1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=0
2.设A= （ -11 4 ）,求（A+E）(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)
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3.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明：BTAB为n阶对称矩阵
4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
求详解,

A的转置乘以A那么,所得矩阵对角线上是A中的元素平方和相加,因为矩阵是零矩阵,所以每个元素必须为零,你可以用个2*2的矩阵试下.

首先知道,A^2=E,按照将矩阵A和E看成数,可用公式知,原式=A^7-E^7=A-E=(-12 4)

-30 10

3. A^t=A, 证明B^tAB是对称阵只需证明 B^tAB=(B^tAB)^t. 证明：(B^tAB)^t=B^tA^tB=B^tAB,命题得证.

4. A^t=A, B^t=-B, (AB)^t=B^tA^t=-BA, 如果AB为反对称矩阵,可知应该 -BA=-AB, 即AB=BA

希望能采纳!

这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= （ -11 4 ）,求（A+E）(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)-30 113.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明：BTAB为n阶对称矩阵4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵, 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,其中n 设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,其中n 设A为M×N矩阵,B为N×M矩阵,则线性代数大学试卷两题1．设A（m*n)为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵(A^T *A) 为正定矩阵的（充分条件）2.设 A（m*n)为实矩阵,秩r(A)=n ,则（）(A) 相似于； (B)A*(A^T) 合同于E ；(C) 相似设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 设A为M*N矩阵,且M 设A为m×n矩阵,且m 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵线性代数题目———设A为m x n 矩阵,B为 n x m 矩阵,且m>n.证明：|AB| = 0.这道题怎么证明? 设A是m*n实矩阵,n 设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0