求证：点A（a,b）,B（b,a）关于直线y=x堆成

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 00:20:57

求证：点A（a,b）,B（b,a）关于直线y=x堆成
求证：点A（a,b）,B（b,a）关于直线y=x堆成

求证：点A（a,b）,B（b,a）关于直线y=x堆成
是“求证：点A（a,b）,B（b,a）关于直线y=x对称”!
用平面几何法可证：设AB与直线y=x交于点P,分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线,设垂足分别为M、N,
则易知Rt△OAM≌Rt△OBN,从而得OA=OB,∠MOA=∠NOB,
又∠POM=∠PON(=45º),所以,∠POA=∠POB,而OA=OB,
故A（a,b）,B（b,a）关于直线y=x对称.
注：也可用解析几何法证.

证明:因为K=a-b / b-a =-1，所以直线AB与y=x垂直，取AB中点C(a b/2，a b/2)带入y=x成立，所以C在直线上，所以A 、B关于y=x对称

AB直线方程为y-b=-(x-a)
与y=x 垂直
其次A到直线y=x的距离与B到直线的距离相等
所以A,B关于直线y=x对称.

设AB与直线y=x交于点P，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线，设垂足分别为M、N，
则易知Rt△OAM≌Rt△OBN，从而得OA=OB，∠MOA=∠NOB，
又∠POM=∠PON(=45º)，所以，∠POA=∠POB，而OA=OB，
故A（a，b），B（b，a）关于直线y=x对称。

求证：点A（a,b）,B（b,a）关于直线y=x堆成若2a-b=3,求证：三点A（-2,3） B（3,a） C（8,b）在一条直线上求证A（a,b）,B（b,a）,关于直线y=x对称求证：点M（a,b）,点N（b,a）关于直线y=x对称求证：点p（a.b）关于y＝﹣x对称点为(﹣b ,﹣a) 求证A（1,3）,B（5,7）,c（10,12）三点在同一条直线上? 求证：(b-a)/b 求证：(b-a)/b 一条直线上有三点ABC,点C在点A与点B之间,P是此直线外一点,设∠APC=a,∠BPC=b求证（sin(a+b)）/(PC)=(sina/PB)+(sinb/PA) 求证rank（A,B）在平面直角坐标系中,点A和点B关于Y轴对称,点B和点C关于X轴对称求证OA=OC,2A,O,C三点是否在一条直求证：|（a²-b²）/a|≥|a|-|b| 求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称 (1)若A,B关于X轴对称,B,C关于Y轴对称,求证A,C关于原点对称、(1)若A,B关于X轴对称,B,C关于Y轴对称,求证A,C关于原点对称、(2)已知A(3,0)B(0,4),C在坐标轴上,△ABC是等腰三角形,求C点坐标.（8个点）是关于相似图形的性质的题!（1）已知a/b=c/d,求证a+c/b+a=a/b（2）已知a/b=c/d,求证a-c/b-d=a/b 将三角尺ABC（其中∠ABC=60°,∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于,求证：点A与点A’关于直线BC对称求证：（λ*a）*b=λ（a*b）将三角尺ABC（其中∠ABC=60°,∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,求证：点A与A‘关于BC对称