排列组合问题 为什么我这种算法不对Q:六个不同的小球放入四个不同的盒子,每个盒子至少有一个小球我的思路:先在六个小球中取出四个,在四个盒子中各占一个位置,就是A(6,4)然后剩下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:37:27
排列组合问题 为什么我这种算法不对Q:六个不同的小球放入四个不同的盒子,每个盒子至少有一个小球我的思路:先在六个小球中取出四个,在四个盒子中各占一个位置,就是A(6,4)然后剩下

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排列组合问题 为什么我这种算法不对
Q:六个不同的小球放入四个不同的盒子,每个盒子至少有一个小球
我的思路:先在六个小球中取出四个,在四个盒子中各占一个位置,就是A(6,4)
然后剩下两个小球随意放入四个盒子 就是C(4,1)乘C(4,1)
最终结果是A(6,4)乘C(4,1)乘C(4,1)=5760
为什么不对呢

排列组合问题 为什么我这种算法不对Q:六个不同的小球放入四个不同的盒子,每个盒子至少有一个小球我的思路:先在六个小球中取出四个,在四个盒子中各占一个位置,就是A(6,4)然后剩下
A、B、C、D四个盒子,假设123456六个小球,第一次选得是1234,对应A-1,B-2,C-3,D-4,下一步,5-A,6-B,这是一种,结果是A-1.5,B-2.6,C-3,D-4,好,我们看下一种,先选5634,分别安进ABCD,然后1号给A,2号给B,结果呢,还是A-1.5,B-2.6,C-3,D-4,这就造成了好多重复情况,正确过程老师应该给讲了,不给你写了...

我是这么算的,6个球分成4组
可以分成3+1+1+1 然后 ,有C(6,3)=20种可能
再可以.分成2+2+1+1,有C(6,2)*C(4,2)/A(2,2)=45种
然后 将4组球放入四个盒子,有A(4,4)=24种可能
所以总数为 (20+45)*24=1560种

因为球是一样的,没有前后区别,同一个盒子的球不能用A计算

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