求微分方程y'+y/x=1/x通解.急.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:41:04

求微分方程y'+y/x=1/x通解.急.
求微分方程y'+y/x=1/x通解.急.

求微分方程y'+y/x=1/x通解.急.
答：
原方程可以写成：dy/dx=(1-y)/x
即dy/(1-y)=dx/x
两边积分,有:-ln|1-y|=ln|x|+lnC
即ln|1/(1-y)|=ln|Cx|
所以1/(1-y)=Cx
y=1-1/Cx
即y=1-C/x,C为常数,可任意变换.

y'+y/x=1/x
y'=(1-y)/x
dy/dx=(1-y)/x
dy/(1-y)=dx/x
两边同时积分，得
-ln(1-y)+c1=lnx+c2(c1,c2为常数)
ln(1-y)=-lnx+c3(c4为常数)
1-y=(expc3)*1/x
y=1-c/x(c为常数)
即得到方程通解y=1-c/x(c为常数)

求微分方程y'+y/x=1/x通解.急. 求微分方程y'+y/x=1/x的通解求微分方程y'+y/x=1/x的通解求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. (x-y+1)y‘=1求微分方程通解. 求微分方程y'+y/x=x2+1的通解求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 y''－y'=x－1 求微分方程通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y''+y'/(1-x)=0的通解求微分方程y''+y=x+1的通解? 求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程通解(x+y)y'+(x-y)=0 求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 求微分方程通解xy'lnx+y=x(lnx+1) 求微分方程xy'-y=1+x³的通解求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解求微分方程 y '= x^2+ 1 的通解